Параболическое зеркало. Геометрические характеристики параболоидного зеркала. Принцип Ферма предсказывает ряд новых фактов. Пусть имеются

в фокус Р . Для этого надо найти такую кривую зеркальную поверхность, у которой сумма расстояний ХХ" + Х"Р" будет постоянна, независимо от выбора точки X геометрическое место всех точек, равноудаленных от линии и некоторой заданной точки. Такая кривая называется параболой. Зеркало телескопа изготавливается в форме параболы (рис. 2.7).

Приведенные примеры иллюстрируют принцип устройства оптических систем. Точные кривые можно рассчитать, используя правило равенства времен на всех путях, ведущих в точку фокуса, и требуя, чтобы время прохождения на всех соседних путях было большим.

Принцип Ферма предсказывает ряд новых фактов. Пусть имеются

три среды – стекло, вода и воздух, и мы наблюдаем явление

преломления и измеряем показатель n

для перехода из одной среды

в другую.

Обозначим

показатель

преломления для

перехода из воздуха (1) в воду (2), а через n 13

– для перехода из

воздуха (1) в стекло (3). Измерив преломление в системе вода –

стекло, найдем еще один показатель преломления n 23 . Если исходить

из принципа наименьшего времени, то показатель n 12

отношению скорости света в воздухе к скорости света в воде;

показатель n 13 отношение скорости в воздухе к скорости в стекле, а

n есть отношение скорости в воде к скорости в стекле. Поэтому

получаем

Другими словами, показатель преломления для перехода из одного материала в другой можно получить из показателей преломления каждого материала по отношению к некоторой среде, скажем, воздуху или вакууму. Измерив скорость света во всех средах, мы определим показатель преломления для перехода из вакуума в

среду и назовем его n i (например, n i для воздуха есть отношение

скорости в воздухе к скорости в вакууме и т. д.). Показатель

преломления для любых двух материалов i и j равен

Такая связь существует, и это послужило аргументом в пользу принципа наименьшего времени.

Еще одно предсказание принципа наименьшего времени состоит в том, что скорость света в воде при измерении должна оказаться меньше скорости света в воздухе. Это предсказание носит теоретический характер и никак не связано с наблюдениями, из которых Ферма вывел принцип наименьшего времени (до сих пор мы имели дело только с углами). Скорость света в воде действительно меньше скорости в воздухе, и ровно настолько, чтобы получился правильный показатель преломления.

Рис. 2.8 . Прохождение радиоволн сквозь узкую щель

Принцип Ферма говорит, что свет выбирает путь с наименьшим, или экстремальным, временем. Эту способность света нельзя объяснить в рамках геометрической оптики. Она связана с понятием длины волны,грубо говоря, того

отрезка впереди лежащего пути, который свет может «почувствовать» и сравнить с соседними путями. Этот факт трудно продемонстрировать на опыте со светом, так как длина волны света чрезвычайно мала. Но радиоволны с длиной волны, скажем, 3 см «видят» намного дальше. Предположим, имеется источник радиоволн, детектор и экран со щелью, как показано на рис. 2.8; при этих условиях лучи будут проходить из S в D , поскольку это прямолинейная траектория, и даже если сузить щель, лучи все равно пройдут. Но если теперь отодвинуть детектор в точку D" , то

при широкой щели волны не пойдут из S в D" , потому что они сравнят близлежащие пути и скажут: «все эти пути требуют другого времени». С другой стороны, если оставить только узенькую щелку и таким образом помешать волнам выбирать путь, то окажутся годными уже несколько путей, и волны пойдут по ним! Если щель узкая, в точку D" попадет больше излучения, чем через широкую щель!

Лекция 3. Законы геометрической оптики: Сферические поверхности. Призмы. Линзы

3.1. Фокусное расстояние сферической поверхности

Изучим основные свойства оптических систем на основе принципа Ферма принципа наименьшего времени.

Чтобы вычислить разность времен на двух различных путях света, получим геометрическую формулу: пусть дан треугольник, высота которого h мала, а основание d велико (рис. 3.1); тогда гипотенуза s больше основания. Найдем насколько гипотенуза больше

основания: = s – d . По теореме Пифагора s 2 – d 2 = h 2 или

Но s – d = , а s + d ~ 2s . Таким образом,

(s – d )(s + d ) = h

Рис. 3.1 . Треугольник, высота которого h меньше основания d , a гипотенуза s больше основания

Это соотношение полезно для изучения изображений, получаемых с помощью кривых поверхностей. Рассмотрим преломляющую поверхность, разделяющую две среды с разными показателями преломления (рис. 3.2). Пусть слева скорость света равна с , а справа с /n , где n – показатель преломления. Возьмем точку О на расстоянии s от лицевой поверхности стекла и другую точку О" на расстоянии s" внутри стекла и попытаемся выбрать кривую поверхность так, чтобы каждый луч, вышедший из О и попавший

Рис. 3.2 . Фокусировка на преломляющей поверхности

на поверхность в Р , приходил в точку О" (рис. 3.2). Для этого нужно придать поверхности такую форму, чтобы сумма времени прохождения света на пути от О к Р (т.е. расстояние ОР , деленное

на скорость света) плюс n c O P , т.е. время на пути от Р к О" ,

была постоянной величиной, не зависящей от положения точки Р . Это условие дает уравнение для определения поверхности поверхности четвертого порядка.

Считая, что Р близко к оси, опустим перпендикуляр PQ длиной h (рис. 3.2). Если бы поверхность была плоскостью, проходящей через Р , то время, затрачиваемое на пути от О к Р , превышало бы время на пути от О к Q , а время на пути от Р к О" превышало бы время от Q к О" . Поверхность стекла должна быть кривой. В этом случае излишек времени на пути OV компенсируется задержкой при прохождении пути от V к Q . Излишек времени на пути ОР равен h 2 /2sc , излишек времени на отрезке О"Р равен nh 2 /2s "c . Время на пути VQ в n раз больше соответствующего времени в вакууме, а поэтому лишнее время на отрезке VQ равно (n – 1)VQ /C . Если С есть центр сферы с радиусом R , то длина VQ есть h 2 /2R . Закон, который связывает длины s и s" и определяет радиус кривизны R искомой поверхности, следует из условия равенства времен прохождения света из О в О по любому пути:

2 s c

Эта формула формула линзы позволяет вычислить требуемый радиус кривизны поверхности, фокусирующей свет в точку O при его излучении в О .

Та же линза с радиусом кривизны R будет фокусировать и на других расстояниях, т.е. она является фокусирующей для любой пары расстояний, для которых сумма обратной величины одного расстояния и обратной величины другого, умноженного на n , есть постоянное число – 1/s + n /s = постоянная.

Интересен частный случай s – параллельный пучок света. При увеличении s расстояние s" уменьшается. Когда точка О удаляется , точка О" приближается , и наоборот . Если точка О уходит на бесконечность , точка О" двигается внутри стекла вплоть до расстояния, называемого фокусным расстоянием f" . Если на линзу падает параллельный пучок лучей, он соберется в линзе на расстоянии f . Можно задать вопрос и по-другому. Если источник

света находится внутри стекла, то где лучи соберутся в фокус? В частности, если источник внутри стекла находится на бесконечности (s =), то где расположен фокус вне линзы? Это расстояние обозначают через f . Можно, конечно, сказать и иначе.

Если источник расположен на расстоянии f , то лучи, проходя через

поверхность линзы, войдут в стекло параллельным пучком. Легко определить f и f :

Если разделить каждое фокусное расстояние на соответствующий показатель преломления, то получим один и тот же результат. Это общая теорема. Она справедлива для любой сложной системы линз, поэтому ее стоит запомнить. Оказывается, что вообще два фокусных расстояния некоторой системы связаны подобным образом. Иногда

(PDF, 396 KB)

Из всех типов асферических отражателей наиболее часто в оптических приборах используются именно параболические зеркала. Они лишены сферических аберраций, поэтому фокусируют параллельный пучок лучей в одной точке или проецируют точечный источник в бесконечность.
Многие оптические системы не требуют использования осесимметричной апертуры. Более того, для некоторых устройств категорически недопустимо затенение траектории лучей центральной частью зеркала. Использование в таких системах внеосевых зеркал вместо осесимметричных обладает несомненными преимуществами.

Внеосевые параболические зеркала в основном применимы в следующих устройствах:

  • системы моделирования объекта;
  • коллиматоры;
  • системы измерения и другие оптические контрольные приборы;
  • спектроскопические системы и системы с нарушенным полным внутренним отражением (НПВО, МНПВО);
  • радиометры;
  • расширители луча;
  • системы измерения расхождения лазерных лучей.

Основные преимущества внеосевых параболических зеркал


Использование приборов с внеосевой оптикой позволяет добиться следующих преимуществ:
  • сократить размеры системы;
  • сократить массу системы;
  • использовать зеркала как клиновидной, так и равнотолщинной конфигурации;
  • сократить стоимость системы.
Таким образом, возрастает эффективность и конкурентоспособность приборов.

Основные параметры внеосевого параболического зеркала


В настоящий момент не существует единой системы обозначений для специфицирования внеосевых параболических зеркал. Различные производители используют различную терминологию для описания одних и тех же параметров изделия. Для вашего удобства мы приводим схематический эскиз внеосевой параболы с используемыми нами условными обозначениями.


Рис. 1. Схема внеосевого параболического зеркала.

Пояснения

Истинное фокусное расстояние (PFL) - это фокусное расстояние истинной параболы. Форма поверхности параболы определяется как Z=R^2/4*PFL, где R - это радиальное расстояние от вершины параболы, а Z - сагиттальное отклонение поверхности.

Наклонное фокусное расстояние (SFL) - это расстояние между геометрическим центром внеосевого параболического зеркала и фокусом параболы. Эта величина рассчитывается на основании значения истинного фокусного расстояния и, наоборот, PFL можно рассчитать, исходя из значения SFL

Оптическая ось внеосевого параболического зеркала - это линия, параллельная оптической оси истинной параболы и проходящая через геометрический центр оптической поверхности внеосевого параболического зеркала

Зональный радиус (ZR) - это расстояние между оптической осью истинной параболы и оптической осью внеосевого параболического зеркала.

Внеосевое расстояние (OAD) - это расстояние между оптической осью истинной параболы и внутренним краем внеосевого параболического зеркала. Эта величина рассчитывается, исходя из значения зонального радиуса, и, наоборот, - значение ZR можно рассчитать, исходя из величины OAD.

К внеосевой параболе может быть прикреплено юстировочное плоское зеркало. Оно крепится перпендикулярно к оптической оси истинной параболы и, соответственно, оптической оси внеосевого параболического зеркала. Его наличие упрощает процедуру юстировки внеосевого параболического зеркала в составе оптической системы.

Cпецификация внеосевого параболического зеркала включает 5 основных параметров:

  • PFL (или SFL) - истинное (или наклонное) фокусное расстояние;
  • ZR (или OAD) - зональный радиус (или внеосевое расстояние);
  • CA - световой диаметр;
  • SA - точность поверхности зеркала;
  • SQ - класс чистоты поверхности.
Вспомогательные параметры:
  • предпочтительные диаметр и толщина - по умолчанию мы принимаем диаметр и толщину = 1/8 диаметра;
  • предпочтительный материал - по умолчанию мы предлагаем оптическое стекло
  • ЛК-7 (российский аналог Pyrex);
  • тип покрытия - по умолчанию предлагается алюминий с защитой.
Основные характеристики производимых нами внеосевых параболических зеркал:
  • стандартный материал - ЛК-7 (аналог Pyrex); по запросу могут быть использованы другие материалы, например, Supermax33 (SHOTT), астроситалл (аналог Zerodur), кварцевое стекло или стекло К8 (аналог BК7);
  • стандартная точность обработки поверхности составляет: полный размах ошибки (PV) - λ/8 на 633 нм, среднеквадратическое отклонение (RMS) - λ/40. Поверхности с большей точностью производятся по запросу;
  • стандартное покрытие: защищенный Al; прочие виды металлических покрытий: серебро или золото, а также диэлектрические покрытия наносятся по запросу;
  • внеосевой угол составляет до 45 градусов. Типичная величина - 5-30 градусов;
  • фокусное расстояние - от 150 мм до 12 метров. Типичная величина - 0,5-2 метров;
  • световой диаметр - до 640 мм. Типичная величина - 100-400 мм.
Все эти параметры взаимозависимы. Так, большее фокусное расстояние позволяет достичь более высокой точности поверхности зеркала SA, а больший зональный радиус ZR, наоборот, приводит к более низкой точности поверхности SA.

Документация


К каждому изделию прилагается сертификат, в котором указаны результаты тестирования точности поверхности зеркала SA, чистоты поверхности SQ, данные измерений фокусного расстояния (истинного PFL и наклонного SFL) и внеосевого параметра (зонального радиуса ZR, либо внеосевого расстояния OAD - по желанию заказчика), а также геометрические размеры.
К сертификату прилагаются: интерферограмма поверхности, вычисленный профиль ошибок поверхности, а также спектр отражения покрытия. Ниже приводятся типичная интерферограмма поверхности, профиль ошибок поверхности и спектр покрытия (Al+SiO) для зеркала со световым диаметром 8’’ (204 мм), зональным радиусом 7’’ (179,6 мм) и фокусным расстоянием 40’’ (1016 мм).

Рис. 2. Типичная интерферограмма внеосевого параболического зеркала.


Рис. 3. Реконструкция профиля ошибок поверхности.

Анализ волнового фронта

Единицы измерения деформации: микроны
Длина волны, микроны: 0.633
Опорная поверхность: сфера
Неучитываемые аберрации:
Форма зонального распределения: Полиномы Цернике

Параметры регулярных ошибок

D = -0.000 Lx = 0.000 Ly = -0.000 C = 0.000 RMS(W) = 0.009
A = 0.013 FIA = 41.300 PV = 0.025 RMS(W-A) = 0.007 FA = 0.361
B0 = 0.007 PV = 0.011 RMS(W-Z) = 0.008 FZ = 0.137
B2 = -0.043
B4 = 0.043
C = 0.020 FIC = 5.327 PV = 0.013 RMS(W-C) = 0.008 FC = 0.074

Местные ошибки

PV = 0.037 RMS(M) = 0.006
Характеристики волнового фронта
RMS MIN MAX PV STRL STRH
0.009 -0.023 0.032 0.055 0.998 0.999

Где: D, Lx, Ly и C - стрелка, наклоны по осям и смещение опорной поверхности;
A, FIA - величина и угол разворота астигматизма;
C, FIC - величина и угол разворота комы;
RMS(W) - среднеквадратическое отклонение волнового фронта;
RMS(W-A), RMS(W-C) - среднеквадратические отклонения волнового фронта за вычетом,
соответственно, астигматизма и комы;
FA и FC - статистические оценки вклада, соответственно, астигматизма и комы в общую ошибку волнового фронта;
B0, B2, B4 - коэффициенты зональной ошибки (осесимметричных полиномов Цернике);
STRL, STRH - нижняя и верхняя границы числа Штреля;
PV - размах ошибки волнового фронта.


Рис. 4. Типичный спектр отражения для покрытия с защищенным алюминием (Al + SiO).

Краткое описание и основные преимущества наших технологий

На производстве применяется технология, разработанная в целях поставки больших объемов недорогих внеосевых параболических зеркал и последующего их использования для нужд оборонной промышленности. Традиционно внеосевые параболические зеркала изготавливаются с помощью полировки и разрезания больших осесимметричных параболических зеркал. Этот метод требует необоснованных затрат, особенно, если нужно изготовить всего 1-2 зеркала. Кроме того, в этом случае устанавливаются жесткие ограничения на сочетание фокуса, диаметра и внеосевого расстояния. Другой традиционный способ изготовления - алмазное точение. Его основными недостатками являются ограниченный набор материалов подложки (обрабатываются только металлы), а также низкие класс чистоты и точность поверхности.

Вместо вышеупомянутых методов производства внеосевых параболических зеркал в нашем случае внедрена модернизированная, управляемая компьютером технология полировки и локального ретуширования ошибок поверхности. Она сочетает преимущества обычной полировки (гладкая поверхность и возможность использования обычного стекла в качестве материала подложки) и алмазного точения (возможность производить зеркала без полировки полной параболы). Обработка оптической поверхности проходит в несколько этапов (итераций). После каждой итерации производится интерферометрическое измерение формы поверхности, что обеспечивает точное определение характера и расположения имеющихся ошибок поверхности внеосевого параболического зеркала. Затем информация из интерферометра поступает в компьютеризированное устройство управления полировочной машиной. Оно рассчитывает оптимальные траекторию и скорость вращения/перемещения компактной полирующей головки для ретуширования отдельных участков поверхности. Обычно выполняется около 10 циклов интерферометрических измерений с последующим ретушированием. Безусловно, сложные зеркала требуют значительно большего числа циклов.

Благодаря уникальной технологии производства, наша фирма может предложить вам точные оптические компоненты по вполне конкурентным ценам.

Механические оправы и держатели для внеосевых зеркал

В комплекте к зеркалам предлагается ряд высокоточных держателей и оправ, которые позволяют надежно и точно размещать оптику в рабочей схеме или приборе. Все держатели доступны как в механической, так и в моторизированной версиях. В зависимости от требований заказчика могут быть предложены более точные подвижки и винты, стопорные механизмы. По запросу проводится сборка и юстировка зеркала в оправе, контроль точности поверхности без оправы и в ней. В зависимости от размера оптического элемента предлагаются различные типы держателей. Каждый тип оправ и держателей также доступен в вакуум-совместимом исполнении.



Для зеркал диаметром от 50 до 152 мм предлагаются оправы с подвижками в горизонтальной и вертикальной плоскостях.


Держатели выполнены из стали или алюминиевых сплавов, имеют несколько отверстий М6 для крепления на оптическом столе. Тефлоновые вставки и фиксирующий винт предотвращают повреждение оптики при монтаже и использовании.


Удобно расположенные ручки винтов позволяют поворачивать зеркало в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Диапазон поворота ±1,5°, чувствительность 0,5 угловых секунд. Рельсовая система крепления надежно удерживает оптический элемент, а также дает возможность регулировать высоту оптической оси.

Для оптики размером от 250 мм до 500 мм предлагается модификация держателя, позволяющая закреплять зеркала весом до 30кг.


Диапазон вертикального вращения ±1,52°, горизонтального - ±1,55°. Чувствительность подвижек 1,5 угловых секунд.

Для крупногабаритных зеркал диаметром свыше 500 мм разработан специальный поворотный держатель.


При отпущенных стопорных винтах оправа имеет возможность поворота зеркала на 360 градусов как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной оси. Поворотный столик имеет точную шкалу, что значительно упрощает грубое позиционирование. Для более тонкой настройки предусмотрены высокоточные винты с диапазоном вращения ± 4 ° и разрешением до 3 угловых секунд в обеих плоскостях. Система крепления обеспечивает разгрузку зеркала и не вносит искажения в отраженный волновой фронт. Также данная оправа может быть использована для крупногабаритной астрооптики и оптики высокомощных лазеров диаметром до 1000 мм.

В случае необходимости, предлагаемые позиционеры и оправы могут быть модифицированы согласно Вашим требованиям.

Для получения котировки заполните, пожалуйста, форму запроса с указанием интересующих Вас элементов.

Исходные данные к проекту и требования к его содержанию

В задании на проектирование указываются следующие характеристики антенн:

Рабочая длина волны λ .

Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны по уровню половинной мощности 2θ0.5.

Вид облучателя и его основные параметры.

Должны быть определены:

размеры и диаграмма направленности облучателя;

уровень согласования облучателя с питающей фидерной линией;

геометрические параметры параболического рефлектора;

диаграмма направленности и коэффициент усиления антенны;

технические допуски на изготовление рефлектора и смещение облучателя из фокуса.

В ряде случаев в конструкции антенны должны быть предусмотрены меры по устранению воздействия на облучатель волны, отражённой от рефлектора, и расчет облегчённой конструкции рефлектора.

Исходные данные к курсовому проекту:

Рабочая длина волны λ=3,5 [см]

Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны 2ΔθЕ=

Вид облучателя – щелевой.

Тип фидерной линии – волновод.

Введение.

3.1 Вводные замечания.

Основными элементами параболической антенны являются металлический отражатель (рефлектор), имеющий форму одной из параболических поверхностей (параболоид вращения, параболический цилиндр и др.), облучатель, помещённый в фокусе такой поверхности, и фидер, питающий облучатель. Применение параболических поверхностей объясняется тем, что в силу своих геометрических свойств они создают синфазное поле в раскрыве рефлектора.

Так как фокусное расстояние любой параболической поверхности является ее геометрическим параметром и выбор его, как правило, не связан с рабочей длиной волны, поле в раскрыве антенны остается синфазным независимо от длины волны. Поэтому параболическая антенна относится к широкодиапазонным антеннам. Практически ее диапазонность ограничивается требованиями к степени согласования облучателя с питающим фидером и пределами допустимых значений ширины главного лепестка диаграммы направленности антенны, которая меняется прямо пропорционально длине волны.

3.2 Облучатели параболических антенн.

В качестве облучателей зеркал, выполненных в виде параболоидов вращения, применяются слабонаправленные антенны, излучающие в сторону зеркала. Фазовый центр облучателя совмещается с фокусом зеркала. Основной поток излучателя должен быть сосредоточен в пределах поверхности облучаемого зеркала так, чтобы напряженность поля на краях зеркала составляла ≈0,3 максимального значения (на оси параболоида). Кроме этого облучатель должен иметь малый "теневой эффект" и должен быть хорошо согласован с питающим его фидером. Коэффициент бегущей волны в фидере не должен быть менее 0,8 в рабочем диапазоне частот. Необходимо также обеспечить достаточную жесткость конструкции облучателя и его защиту от воздействия метеоусловий.

4.Расчет размеров и диаграммы направленности щелевого облучателя.

Щелевой облучатель (облучатель Катлера) представляет собой Т-образный прямоугольный волновод (рис. 4.1), закрытый на концах и имеющий на крыльях в широкой стенке две щели, обращенные к параболоиду и расположенные симметрично относительно питающего волновода. Для герметизации щели закрываются полистироловыми или слюдяными пластинками.

Рис.4.1 Волноводно-щелевой облучатель (облучатель Катлера).

Такие облучатели применяются в коротковолновой части сантиметрового диапазона λ=(2 – 5) см, где конструкция получается компактной, а создаваемы теневой эффект незначителен. Фазовый фронт, создаваемый таким облучателем, близок к сферическому.

Ширина щели принимается равной:

(0,1 – 0,2) λ=0,35 см

Резонансная длина щели с учетом эффекта укорочения выбирается равной:

l 1 =0,47λ=1,645 см.

Расстояние от укороченного конца волновода до оси щели должно быть равно:

t= Λ/2=2,395 см,

где Λ – длина волны в волноводе, определяется из формулы:

При этом щель оказывается в пучности стоячей волны тока, что обеспечивает максимальную интенсивность излучения.

Для согласования входного сопротивление щели с волновым сопротивлением волновода должно удовлетворяться условие:

Из которого, задаваясь величиной широкой стенки волновода a=0,72λ=2,52 см определяется необходимый размер узкой стенки b1=0,36∙λ=1,02 см.

Расстояние между щелями выбирается равным:

d=Λ/2=2,395см.

При этом ширина главного лепестка диаграммы направленности облучателя в плоскостях E и H примерно одинакова (плоскость E параллельна узким стенкам питающего волновода). Фазовый центр излучения находится посередине между щелями в плоскости симметрии облучателя. Его совмещают с фокусом отражателя.

Диаграммы направленности облучателя в E и H плоскостях рассчитываются по формулам:

Где θ и ϕ- углы, отсчитываемые в E и H плоскостях от направления к вершине параболического рефлектора.

Обратным излучением щелевого облучателя можно пренебречь и рассматривать диаграммы в пределах изменения угла -90°<θ,ϕ<90°.

Размеры питающего прямоугольного волновода оценивают по условию одноволнового режима для волны H 10:

a≈0,72λ=2,52 см,

b≈0,36λ=1,26 см

И выбирают стандартный волновод.

Для лучшего согласования и уменьшения влияния внешних поверхностей питающего волновода на поле облучателя питающий волновод сужается вблизи облучателя по узкой стенке до размера b≤0,3a≤0,735 см на длине порядка Λ.

Для возможности регулировки входной реактивности облучателя предусматривается настроечный винт, который помещается в середине Т-образного разветвления.

Обозначение типа Диапазон,ГГц a, мм b ,мм Частота,ГГц Затухание,дБ/м
от До
Р100 8,20 12,50 22,9 10,2 9,84 0,11000

Рис 4.2 Диаграмма направленности облучателя в плоскостях Е и Н в полярной системе координат.

Рис 4.3 Диаграмма направленности облучателя в плоскости E и H

Угол 2θ 0 определяется как угол раствора диаграммы направленности облучателя по уровню 0,3 от максимума поля и его следует определять по более узкой ДН, в данном случае в Е-плоскости:

5.Расчет основных характеристик параболической антенны.

В большинстве случаев зеркальные антенны рассчитываются приближенными методами. При этом характеристики реальных антенн будут несколько отличаться от рассчитанных из-за различия диаграмм направленности реальных и идеальных облучателей, теневого эффекта облучателя, неточности изготовления антенны т. п. Для получения достаточно высоких показателей проектируемой антенны должны быть предусмотрены специальные меры, например: боковые лепестки диаграммы направленности облучателя должны лежать вне области освещения зеркала; фокусное расстояние должно быть скорректировано для фазировки обратного излучения облучателя с полем антенны; необходимо наложить определенные условия на точность изготовления антенны и т. д. С учетом этих замечаний составим следующий порядок расчета антенны с рефлектором в виде параболоида вращения.

1 . Для определения геометрических размеров параболической зеркальной антенны (рис 5.1) рассчитаем отношение радиуса раскрыва параболоида R0 к фокусному расстоянию f по формуле:

где θ0 – угол раскрыва параболоида, определяемый как угол раствора диаграммы направленности облучателя по уровню 0.3 от максимума поля в направлении вершины параболоида, что соответствует 0.1 по мощности. В целях большей равномерности облучения параболического рефлектора угол 2θ0 определяем по более узкой ДН облучателя (в Е плоскости). Из диаграммы направленности облучателя получаем 2θ0 =108°.

Рис 5.1 Основные геометрические параметры параболической антенны.

Найденному отношению соответствуют значения коэффициентов K E =1,17и K H =1.08.

2. По заданной ширине главного лепестка диаграммы направленности всей антенны в Е-плоскости 2∆θЕ=2,8 0 =0.0489 рад. и по полученным из таблицы K E =1.17 и K H =1.08 определяем радиус раскрыва параболоида R 0 из соотношения:

3. По найденным значениям R0 и θ0 рассчитывается фокусное расстояние f.

Значение фокусного расстояния должно быть уточнено, если в направлении заднего лепестка ДН облучателя поле противофазно полю главного лепестка (рупорные, щелевые облучатели), фокусное расстояние должно удовлетворять соотношению:

f=n*λ/2, n=1,2,3…

В результате при n=23 получаем уточненное фокусное расстояние:

f=40,25 см.

Для полученных значений R 0 и f рассчитывается профиль параболического отражателя из геометрической зависимости:

y 2 =4fx

и глубина зеркала = 10,9 см.


4. Для расчета функций направленности проводится вначале расчет амплитудного распределения поля в раскрыве (апертуре) антенны.

Для упрощения расчета ДН антенны истинное амплитудное распределение поля аппроксимируют некоторой функцией, например, степенным рядом, в котором учитываются три члена:

Где – нормированное расстояние произвольной точки раскрыва от его центра: 0≤ρ_H≤1; - постоянные коэффициенты.

Определение коэффициентов:

Вначале рассчитывают истинное распределение амплитуды fист(ρ Н), связанное с нормированной функцией направленности облучателя F(θ) соотношением:

где ρ H =

Изменяя ρ Н от 0 до 1 с шагом 0.1 находят соответствующие значения θ, рассчитывают F(θ) по формулам или графикам диаграммы облучателя, умножают на соответствующие значения множителя (1+cos⁡θ)/2 и составляют таблицу зависимости fист(ρ Н) и строят график этой функции.

Рис5.2 Истинное распределение амплитуды f ист (ρ Н).

Далее необходимо потребовать, чтобы fист(ρ H) и fаппр(ρ H) совпадали в двух точках, например, при ρ Н =0.5 и ρ Н =1 из таблицы расчетов fист(ρ H) находим значения fист(0.5)=Δ1, fист(1)= Δ2 и требуем выполнения двух равенств:

,

в моем случае Δ1=0.94 и Δ2=0.8 тогда:

из решения этой системы находим два неизвестных коэффициента а2 и а4, подставляем их в выражения fаппр(ρH)=1+a2 ρ2H+a4 ρ4H, рассчитываем эту аппроксимирующую функцию при ρH изменяющемся от 0 до1 с шагом 0.1 и строим график аппроксимирующей функции fист(ρH).

а2 = - 3.18, а4 = 2.98:

fаппр(ρ H)= 1–3.18ρ2 H +2.98 ρ4 H

Рис 5.3 Аппроксимирующая функция fаппр(ρ H).

5. Зная распределение поля в раскрыве, рассчитывается диаграмма направленности антенны.

Для амплитудного распределения поля в раскрыве антенны вида степенного трехчлена fаппр(ρ H) функция направленности имеет вид:

где u=kR 0 sinθ, k=2π/2, Λ i (u) – лямбда - функция i-го порядка.

f(θ)=(1-3,18+2,98) Λ 1 (u)-((-3,18)/2+2,89) Λ 2 (u)+(2,89)/3 Λ 3 (u).

Расчет f(θ) проводят, изменяя θ через 0,5÷1 и рассчитывают главный лепесток и два боковых (при этом f(θ) два раза меняет знак).

Θ0 U F(θ)
0,403
0.5 0,654 0,957 0,979 0,977 0,375 0,930
1,316 0,831 0,866 0,898 0,353 0,875
1.5 1,955 0,648 0,759 0,794 0,252 0,625
2,632 0,377 0,543 0,642 0,170 0,422
2.5 3,309 0,337 0,351 0,479 0,258 0,310
3,910 0,137 0,240 0,344 0,118 0,230
3.5 4,585 -0,108 0,108 0,224 -0,014 -0,034
5,261 -0,132 -0,064 0,112 0,095 0,235
4.5 5,936 -0,105 -0,051 0,034 0,021 -0,052
6,611 -0,032 -0,057 -0,011 0,043 0,106
5,5 7,210 0,010 -0,043 -0,027 0,041 0,102
7,883 0,051 -0,021 -0,029 0,041 0,102
6,5 8,556 0,064 0,002 -0,020 0,034 0,084
9,229 0,047 0,017 -0,008 0,053 0,131
7,5 9,863 0,018 0,029 0,0004 -0,026 -0,064
10,05

Рис 2.7 Диаграмма направленности антенны F A (θ).

Из графика можно определить, что ширина главного лепестка по уровню 0.7 от максимального равен: 0.02 радиан или 1.35 градуса, что примерно равно заданному значению ширины лепестка диаграммы направленности (2,8 градусf). Уровень первого бокового лепестка равен: 0.129. Уровень второго бокового лепестка равен: 0.061.

Рассчитаем коэффициент усиления антенны:

где S=πR 0 2 – площадь раскрыва параболоида,

η – коэффициент полезного действия антенны, равный: 0.8,

ν – коэффициент использования поверхности раскрыва параболоида вращения, равный: 0.8.

Расчет облегченной конструкции параболического зеркала.

Для уменьшения веса антенны и ослабления давления ветра на параболическое зеркало его выполняют не сплошным, а из отдельных проводов или пластин, либо перфорируют (рис 6.1).

Рис 6.1 Облегченные конструкции отражающей поверхности:

а – параллельные провода; б и в – параллельные пластины;

г – перфорированный лист.

При изготовлении отражающей поверхности из металлических пластин или цилиндрических проводов должны выполняться следующие условия:

а) вектор Е электромагнитной волны должен быть параллелен элементам решетки (пластинам или проводам);

б) расстояние между проводами или пластинами должно быть не более

см.

Перфорированная поверхность представляет собой поверхность из металлического листа с круглыми или овальными отверстиями. Размер отверстия, параллельный вектору E, должен быть меньше . Расстояние между центрами отверстий следует выбирать в пределах .

При выборе параметров рефлектора облегченной конструкции следует исходить из условия: коэффициент пропускания Т, определяемый как отношение мощности волны, прошедшей за зеркало, к мощности падающей на зеркало волны, не должен превосходить Т доп =0.01. Для параболоида вращения с решетчатой или перфорированной поверхностями имеем:

ρ =0.1 см, отстоящих друг от друга на s =0.5 см.

Похожая информация.


На практике применяют в основном четыре типа парабо­лических зеркал-отражателей (pис. 41).

Первый тип отражателя (рис. 41, а) представляет собой параболический цилиндр, вдоль фокальной линии которого располагаются линейные излучатели. Вследствие этого направленность антенной системы в плоскости фокальной линии (плоскость XOZ) зависит от числа облучающих элемен­тов, как и в плоскостных антеннах.

Направленность же этой антенны в перпендикулярной плоскости YOZ определяется в основном размерами парабо­лического цилиндра, отнесенными к длине волны.

Так, если в качестве облучателя параболического цилиндра применяются полуволновые вибраторы с рефлекто­рами (для устра­нения путаницы рефлектор у облучателя именуют контррефлектором ), (рис. 41, а), то угол раствора диаграммы направлен­ности между точками половинного значения мощности в плоскости YOZ равен 51° , а сама диаграмма направ­ленности выражается кривой а, показанной на рис. 11.

Другой разновидностью являются антенны с рефлекто­рами в виде параболоидов вращения (рис. 41,б). Антенны этого типа применяются в тех случаях, когда необходимо получить «игольчатую» диаграмму направленности, т. е. узкую диаграмму, как в вертикальной, так и горизонтальной плоскостях.

На рис. 41 в, изображена антенна с усеченным парабо­лоидом вращения, а на рис. 41 г - параболоид, ограничен­ный эллипсообразным контуром. Рефлектор последнего типа иногда называют параболоидом типа «лимонная долька» из-за некоторого внешнего сходства с последней.

Антенны, изображенные на рис. 41в и г, применяются для создания веерных и секторных диаграмм направленности с малым углом раствора в одной плоскости и широким в перпендикулярной к ней плоскости.

Для создания веерных диаграмм также применяются сегментно-параболические антенны, одна из разновидностей ко­торых показана на рис. 42. Эта антенна представляет собой параболический цилиндр небольшой высоты, закрытый с торцов металлическими пластинами. Диаграмма направ­ленности у сегментно-параболической антенны в плоскости YOZ подобна таковой у секторного рупора. В плоскости же XOZ она значительно уже, вследствие того, что в раскрыве сегментно-параболической антенны возникает плоская волна (за счет отражения от параболической поверхности), тогда как в раскрыве секторных рупорных антенн фронт волны цилиндрический.

Сегментно-параболические антенны применяются как самостоятельно, так и в качестве облучателей параболоцилиндрических антенн.

В правильно сконструированных сегментно-параболиче­ских антеннах коэффициент использования поверхности 7 несколько больше 0,8.

    параболическое зеркало - paraboliškasis veidrodis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. parabolic mirror vok. Parabolspiegel, m rus. параболическое зеркало, n pranc. miroir parabolique, m … Radioelektronikos terminų žodynas

    параболическое зеркало - parabolinis veidrodis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parabolic mirror vok. Parabolspiegel, m rus. параболическое зеркало, n pranc. miroir parabolique, m … Fizikos terminų žodynas

    параболическое зеркало с центральным расположением облучателя - Осесимметричное параболическое зеркало, в котором облучатель расположен в его фокусе F. При такой конструкции происходит частичное затенение зеркала антенны, облучающей системой и ее опорами, расположенными в главном луче антенны (рис. С 4). Ср.… …

    параболическое зеркало со смещенным облучателем - Неосесимметричное параболическое зеркало (сегмент параболы) с облучателем, вынесенным за пределы главного направления излучения (рис. O 2). При такой конструкции исключается затенение поверхности зеркала антенны и снижается уровень излучения по… … Справочник технического переводчика

    параболическое зеркало (солнечной установки) - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN dish … Справочник технического переводчика

    многосекционное зеркало - Разборное зеркало (обычно параболическое), состоящее из большого числа секций. Используется для создания больших антенн, развертываемых в космосе (рис. М 5). [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь… … Справочник технического переводчика

    Устройство для излучения и приёма радиоволн. Передающая А. преобразует энергию электромагнитных колебаний высокой частоты, сосредоточенную в выходных колебательных цепях радиопередатчика, в энергию излучаемых радиоволн. Преобразование… …

    Археологи нашли многочисленные свидетельства того, что в доисторические времена люди проявляли большой интерес к небу. Наиболее впечатляют мегалитические сооружения, построенные в Европе и на других континентах несколько тысяч лет назад.… … Энциклопедия Кольера

    В данной таблице представлены основные астрономические инструменты, которые используются в отечественных исследованиях. Аббревиатура Полное название Производитель Оптическая система Диаметр апертуры (мм) Фокусное расстояние (мм) Обсерватории в … Википедия

    - (от лат. reflecto обращаю назад, отражаю) телескоп, снабженный зеркальным Объективом. Р. используются преимущественно для фотографирования неба, фотоэлектрических и спектральных исследований, реже для визуальных наблюдений. В… … Большая советская энциклопедия