Урок явление самоиндукции индуктивность энергия магнитного поля. Презентация на тему "самоиндукция и индуктивность". Разработка открытого занятия

Явление самоиндукции.
Э.д.с. самоиндукции.
Энергия магнитного поля.

Цель:
Образовательные:
1. Обеспечить в ходе урока усвоение (повторение, закрепление) и изучение
следующих основных понятий, законов, теорий, научных фактов: что такое
самоиндукция, э.д.с. самоиндукции, нахождение энергии магнитного поля, график
зависимости магнитного потока от силы тока.
2. Проверить степень усвоения знаний.
Воспитательные:
1.
2. Изучить положение, принципы.
Задачи развития:
1.
Познавательность мира и его закономерностей
Развивать у учащихся умение выделять главное, существенное в изученном
материале, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли.
2. Развить умение анализировать полученные знания, профессиональные умения.

План урока.
1.Явление самоиндукции. Определение самоиндукции. Э.д.с. самоиндукции.
2.Энергия магнитного поля. График зависимости магнитного потока от силы тока.
Самоиндукция
1. Самоиндукция
R
Рассмотрим цепь, состоящую из батареи, реостата R, катушки индуктивности L,
гальванометра Г и ключа К.
Если цепь замкнута, то по гальванометру Г и катушке индуктивности L протекает
электрический ток. В момент размыкания цепи стрелка гальванометра резко
отклоняется в обратную сторону. Это происходит потому, что при размыкании цепи
магнитный поток в катушке уменьшается, вызывая в ней э. д. с. самоиндукции. Ток
самоиндукции
, в соответствий с законом Ленца, препятствует убыванию
cиI
магнитного потока, т. е. он направлен в катушке так же, как и убывающий ток
2I
ток целиком проходит через гальванометр; но его направление противоположно
направлению
. Явление возникновения индуцированного тока в цепи в результате
. Этот
1I
изменения тока в этой цепи называют само
индукцией.

Самоиндукция - это частный случай явлений электромагнитной индукции.

Выясним, от чего зависит э. д. с. самоиндукций. Индукция В пропорциональна
силе тока в катушке, поэтому магнитный ПОТОК, возникающий в катушке, также
пропорционален силе тока:
Ф=LI.
Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура.
При изменении собственного; магнитного потока в контуре, согласно закону
электромагнитной индукции, возникает э. д. с. самоиндукции

си

Ф

t
Подставляя в выражение
формулу Ф=LI, находим; что э. д. с.

си

Ф

t
самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока:

си
L

I

t
2. Энергия магнитного поля
Энергия магнитного поля тока
Рассмотрим цепь
, состоящую из батареи Б, резистора
R, соленоида L, ключа К. Если ключ находится в положении 1, то через соленоид
протекает постоянный по значению и направлению ток I0. Всякий электрический ток
всегда окружен магнитным полем. Возникает вопрос: где локализована собственная
энергия тока - внутри проводов, по которым дрейфуют или в магнитном поле, т.е. в
среде, окружающей токи? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим, что будет
происходить, если ключ разомкнуть и перевести в положеиие 2. В этом случае через
резистор R некоторое время будет течь убывающий до нуля ток, поддерживаемый
возникающим током самоиндукции, и происходит превращение энергии магнитного
поля тока главным образом в энергию молекулярно­теплового движения - нагревание
сопротивления. Значит, уменьшение энергии магнитного поля можно вычислить как
работу этого тока:
W = A . Так как собственный магнитный поток Ф = LI,

пронизывающий соленоид, пропорционален силе тока, то зависимость Ф от I может быть
изображена в виде, представленном на рис.

Площадь заштрихованной узкой полоски с основанием
I соответствует

элементарной работе
А, совершаемой током, при изменении его значения на

Полная работа А, совершаемая током, равна сумме элементарных работ
A и численно
I.


равна площади треугольника ОАВ:
А 
00IФ
2
Учитывая, что
, формулу
Ф 
0
LI
0
А 
можно переписать в виде
A 
.
2
0LI
2
00IФ
2
В процессе совершения этой работы энергия магнитного поля уменьшается до
нуля (так как ток убывает от значения до нуля). Поскольку при этом никаких
изменений в окружающих электрическую цепь телах не происходит, следует вывод:
магнитное поле является носителем энергии.
Итак, собственная энергия тока равна энергии магнитного поля:

2LI
2
справедлива для любого контура, она характеризует
Wм 
Формула
Wм 
2LI
2
зависимость энергии магнитного поля тока от силы тока в контуре и его индуктивности.

Вопросы для самопроверки.
1. Охарактеризуйте цепь, в которой возникает э.д.с. самоиндукции.
2. Что называют самоиндукцией?
3. Дайте характеристику отношения уменьшения энергии магнитного поля к
работе тока.
4. Изобразите график работы, и охарактеризуйте его.
5. Воспроизведите формулу нахождения энергии магнитного поля, дайте ее
характеристику.
Задачи для самопроверки.
1) Определите э.д.с. самоиндукции, если изменение силы тока равно 4,2 А,
изменение времени ­ 40 мс, а индуктивность контура ­ 0,37 Гн.
(Ответ: Э.д.с.=38,85 В)
2) Определите индуктивность контура, если известно, что изменение силы тока
равно 5,4 А, изменение времени – 57 мс, а э.д.с. самоиндукции равно 27 В.
(Ответ: L=0,285 Гн)
3) Определите, чему равна энергия магнитного поля, если индуктивность контура
равна 0,74 Гн, а сила тока – 25 А.
(Ответ:
Дж)
25.231mW

Литература
Дмитриева В.Ф. Физика: Учеб. пособие для техникумов./ Под ред. В.Л. Прокофьева,
– 4­е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 415 с.: ил. ISBN 5­06­003668­5

«Физика - 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией .

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля , созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.


Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: w м ~ В 2 ,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w э ~ Е 2 .




Если ток в контуре изменяется, то изменяется магнитное поле этого тока и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. Если ток в контуре изменяется, то изменяется магнитное поле этого тока и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС индукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. В контуре возникает ЭДС индукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.


САМОИНДУКЦИЯ Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении электрического тока в этом же контуре. Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении электрического тока в этом же контуре. Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции. Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции.


ИНДУКТИВНОСТЬ Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I. Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки.


ИНДУКТИВНОСТЬ Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб. Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб. 1 Гн = 1 Вб / 1 А


САМОИНДУКЦИЯ ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, равна ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, равна ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней. ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.






Магнитная энергия. При размыкании ключа лампа ярко вспыхивает. При размыкании ключа лампа ярко вспыхивает. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.


Магнитная энергия. Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I 2 RΔt
Магнитная энергия. Изобразим на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I Изобразим на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью треугольника. ФI/2



Урок 87.11 Лисицкий П.А.

Раздел программы: «Магнитное поле»

Тема урока: «Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Решение задач»

Цель: ученик должен усвоить сущность явления самоиндукции и закона самоиндукции, а также понятие индуктивности и энергии магнитного поля.

Задачи урока.

Образовательные:

Раскрыть сущность явления самоиндукции;

Вывести закон самоиндукции и дать понятие индуктивности, а также вывести формулу энергии магнитного поля графическим способом.

Воспитательные:

Показать значение причинно- следственных связей в познаваемости явлений.

Развития мышления:

Работать над формированием умений выделять главную причину, влияющую на результат (формировать «зоркость» в поисках);

Продолжить работу по формированию умений делать выводы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Образовательные технологии: элементы технологии укрупнения дидактических единиц (УДЕ).

Ход урока.

1.Инициализация урока (взаимное приветствие учителя и учащихся, готовность к уроку и т.п.)

2.Знакомство с планом урока.

Сначала мы вместе восхитимся глубокими знаниями – а для этого проведём маленький устный опрос. Потом попробуем ответить на вопрос в чём суть явления самоиндукции? Что такое индуктивность? Как вычислить энергию магнитного поля? Затем потренируем мозги - порешаем задачи. И наконец, вытащим из тайников памяти кое- что ценное – явление электромагнитной индукции (тема для повторения).

2.Контролирующая беседа по теме «Явления электромагнитной индукции».

Что называют явлением электромагнитной индукции?

Формула закона электромагнитной индукции.

Как читается закон электромагнитной индукции?

Формула индукционного тока, если контур замкнут?

Формула магнитного потока.

Формула модуля вектора магнитной индукции в катушке.

3.Работа над изучаемым материалом.

Проблемный опыт.

Собрана электрическая цепь. Замкнём её и отрегулируем с помощью реостата, чтобы лампочки 1 и 2 горели одинаковым накалом. Теперь разомкнём цепь и вновь её замкнём. Лампочка 1, в цепи которой находится контур (катушка с большим числом витков медного провода), загорится полным накалом значительно позже лампочки 2.

При размыкании цепи, наоборот, лампочка 1, в цепи которой находится контур (катушка с большим числом витков медного провода), потухнет значительно позже лампочки 2.

Проецируется через компьютер и проектор слайды, для того чтобы акцентировать внимание на ключевом опыте темы.

Формулируется проблема: В чём причина данного явления?

Сразу же после замыкания ключа напряжение подаётся на обе ветви АВ и СD. В ветви CD лампочка 2 загорится практически мгновенно, т.к. число витков в реостате мало, то магнитное поле достигает своего максимального значения практически сразу. Другое дело ветви АВ. Магнитного поля в катушке до замыкания ключа К на было, а после замыкания ключа возникает ток, который возрастает. При этом возрастает и индукция магнитного поля, которое пронизывает собственные ветви катушки. В каждом из многочисленных витков наводится e i , направленная против внешней ЭДС (e)

Самоиндукцией называют явление возникновения ЭДС в том же замкнутом контуре, по которому течёт переменный ток. Найдём формулу индуктивности для данной катушки.

Магнитный поток

Модуль вектора магнитной индукции в катушке B=m 0 mnI

Число витков на единицу длины тогда магнитный поток в катушке равен , или Ф=LI (1)

Индуктивность это физическая величина, которая постоянна для данной катушки и равна , [L]=1Гн= (2)

Индуктивность проводника равна 1Гн, если в нём при изменении силы тока на 1А за 1с наводится ЭДС самоиндукции 1В.

Физический смысл индуктивности. Индуктивность- это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 Ампер за одну секунду.

Индуктивность подобна электроёмкости зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды (), в которой находится проводник.

Магнитный поток в катушке прямо пропорционален силе ток. Закон самоиндукции ЭДС индукции, возникающая в катушке прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, взятой с обратным знаком. Формула закона самоиндукции (3) Вывод формулы энергии магнитного поля графическим методом. Из рисунка видно, что энергия магнитного поля равна: Единица измерения величины будет единица измерения энергии, т.е. джоуль, отсюда учитывая ф.(1), получим: (4) Объёмной плотностью энергии называют величину, определяемую энергией, приходящей на единицу объёма. Объёмная плотность энергии магнитного поля равна: (5)

Используя формулы и B=m 0 mnI. Отсюда .

Тогда энергия магнитного поля будет равна:

Объёмная плотность энергии (магнитное давление) будет равна (6).

Применим образовательную технологию УДЕ. Для этого рассмотрим таблицу аналогов между механическими, электрическими и магнитными величинами.

Механические

Магнитные

Явление инерции

Явление самоиндукции

индуктивность

Механические

Электрические

Явление деформации

Коэффициент жёсткости

Явление зарядки конденсатора

Электроёмкость

Подчёркиваем, что магнитный поток аналогичен импульсу частицы

Закрепление учебного материала.

    Какое явление называют самоиндукцией?

    Объясните, почему в замкнутом контуре, по которому течёт меняющийся либо по величине, либо по направлению ток, неизбежно возникает ещё один ток, который назвали током самоиндукции?

    Какая величина называется магнитным давлением?

Решение задач.

Задача№1. Как будет меняться ток при замыкании цепи, схема которой изображена на рисунке.

Если бы в цепи не было индуктивности, то сила тока возрастала бы до максимального значения практически мгновенно. В действительности же сила тока постепенно достигает максимума за время t 1 . Связанно это с тем, что в катушке ЭДС самоиндукции . Сила тока теперь определяется не только ЭДС источника но и ЭДС индукции. Индукционный ток направлен против тока, создаваемого источником тока при замыкании.

Задача№2 Какова индуктивность катушки, если при постепенном изменении в ней силы тока от 5 до 10А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 20В?

Задача№3 В катушке с индуктивностью 0,6Гн сила тока равна 20А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Задание на дом и его инструктаж: §11.6; №5-6 упр.22 Итоги урока. Рефлексия.

Несомненно, задачный подход, новые технологии (УДЕ) преодоление ППБ, научные методы их применения при решении задач, значение которых так велико, откроет еще не одну тайну вдумчивому исследователю, занимающемуся развитием интеллекта одаренных школьников.

Урок № 46-169

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Проявление явления самоиндукции.

Замыкание цепи. При замыкании в электрической цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое электрическое поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).

В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи.

При размыкании электрической цепи ток убывает, возникает уменьшение магнитного потока в катушке, возникает вихревое электрическое поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока), т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

Индуктивность , или коэффициент самоиндук­ции - параметр электрической цепи, который определяет ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока или (и) ее деформации. Термином «индуктивность» обозначают также катушку самоиндукции, которая определяет ин­дуктивные свойства цепи.

Самоиндукция - возникновение ЭДС индук­ции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. ЭДС индукции возникает при изменении маг­нитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндук­ции:

ε is =–
= –L,

где L - индуктивность контура, или его коэффи­ циент самоиндукции.

Индуктивность - физическая величина, чис­ленно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре. Единица индуктивности в СИ генри (Гн): [ L] = [] = []= Гн; 1 Гн = 1
.

Индуктивность, как и электроемкость, зависит от геометрии проводника - его размеров и формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Кроме того, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность катушки зависит от:

− числа витков,

− размеров и формы катушки;

− от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

Токи замыкания и размыкания При любом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстрато­ки самоиндукции (экстратоки замыкания и раз­ мыкания), возникающие в цепи вследствие явле­ния самоиндукции и препятствующие (согласно правилу Ленца) нарастанию либо убыванию тока в цепи. Индуктивность характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом сила тока I играет роль скорости тела. Энергия магнитного поля тока. Найдем энергию, которой обла­дает электрический ток в провод­нике. Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энер­гии, которую должен затратить ис­точник тока (гальванический эле­мент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При прекращении тока эта энергия выделяется в той или иной форме. Выясним, почему же для созда­ния тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое со­здается в проводнике благодаря ис­точнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток ис­чезает и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обна­руживается по мощной искре, воз­никающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

I, текущего по цепи с ин­дуктивностью L, (т. е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инер­цией и самоиндукцией, о которой говорилось выше. W м можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела
в ме­ханике, и записать в виде W м =
(**) L, и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выра­зить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропор­циональна квадрату магнитной ин­дукции, подобно тому, как плот­ность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля.

Магнитное поле, созданное элек­трическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

5. В катушку сопротивлением 2 Ом течёт ток 3 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 200 ?


Урок № 46-169 Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Д/з:§15; § 16 1. Самоиндукция – явление возникновения ЭДС в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока. А в момент умень­шения тока вихревое поле поддерживает его.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах.

Схема параллельного со­единения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R , а другую - последователь­но с катушкой L , снабженной железным сердечником.

П
ри замыкании ключа первая лампа вспыхивает прак­тически сразу, а вторая - с заметным запозданием. ЭДС са­моиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис.).

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании:

При размыкании ключа в катушке L возни­ кает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначаль ный ток. В результате в момент размыкания через гальва­нометр идет ток (от R к A), направленный против начального тока до размыкания (I к амперметру). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока,

проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции ε IS . больше ЭДС ε ба­ тареи элементов.

2. Индуктивность. Модуль вектора индукции магнит­ного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален , то Ф ~ В ~ I . Можно утверждать, что Ф=LI, (1)

где L - коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициен­ том самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции и выра­жение (1), получаем равенство

ε IS = -= - L (2), если считать, что форма контура остается неизменной и по­ ток меняется только за счет изменения силы тока. Из формулы (2) следует, что индуктивность - это фи­ зическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его фор­мы, но не зависит непосредственно от силы тока в провод­нике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зави­сит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивает­ся в N раз.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозна­чается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В: 1 Гн == 1


3. Энергия магнитного поля тока Согласно закону сохранения энергии энергия магнит­ного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле со­вершает положительную работу. Запасенная током энер­гия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощ­ной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью. Записать выражение для энер­гии тока I, текущего по цепи с ин­дуктивностью L, (т. е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инер­цией и самоиндукцией. Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в про­цессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увели­чении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродина­мике играет сила тока I как ве­личина, характеризующая движение электрических зарядов. Если это так, то энергию тока W м можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела в ме­ханике, и записать в виде W м = (**) Именно такое выражение для энер­гии тока и получается в резуль­тате расчетов. Энергия тока (**) выражена через геометрическую характеристи­ку проводника L, и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выра­зить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропор­циональна квадрату магнитной ин­дукции w М ~ В 2 , подобно тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w Э ~ Е 2

Запомни: Магнитное поле, созданное элек­трическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.


Основные формулы: Закон Фарадея (законом электромагнитной индукции): ε = – ,где ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - промежуток време­ни, за которое это изменение произошло.

Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению. Магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, прямо пропорционален силе тока I в контуре: Ф = LI,

где L - коэф­фициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

ЭДС самоиндукции выражается через изменение силы тока в цепи Δ I следующей фор­мулой:

ε = - = -L где Δt - время, за которое это изменение произошло.

Энергия магнитного поля W выражается формулой: W=

Задачи. Самоиндукция. Индуктивность.

1. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 86 мГн, если ток 3,8А исчезает в ней за 0,012 с?

2. Определить ЭДС самоиндукции, если в катушке с индуктивностью 0,016 мГн сила тока уменьшается со скоростью 0,5 к А /с.

3. Какова индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней тока от 2 до 12 А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 10 В?

4. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника сопротивлением 0,2 Ом, равномерно изменяется с 1,2∙10 -3 Вб до 0,4∙10 -3 Вб за 2 мс. Определить силу тока в контуре.

5. В катушку сопротивлением 2 Ом течёт ток 3 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 200 А/с?

6. Какова скорость изменения силы тока в обмотке реле с индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 105 В?

7. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет 50А? 8. Катушка индуктивностью 0,2 Гн подключена к источнику тока с ЭДС =10 В и внутренним сопротивление 0,4 Ом. Определить общую ЭДС в момент размыкания цепи, если ток в ней исчезает за 0,04 с, а сопротивление проволоки катушки 1,6 Ом. 9. Катушка сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на 0,01 Вб, ток в катушке возрос на 0,5 А. Какой заряд прошёл за это время по катушке?

8