Единицы измерения площадей — Гипермаркет знаний. Площадь В одном квадратном километре

Рассмотрим фигуру ниже:

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают: 1 см 2 .

Площадь всей фигуры 8 см 2 .

Запомните!

Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S ».

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру (1 м 2); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см 2).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

Его площадь равна:

S = 1 см · 1 см = 1см 2

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

Его площадь равна:

S = 1 м · 1 м = 1 м 2

Известно, что: 1 м = 100 см

1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.

ар или сотка .

S = 10 м · 10 м = 100 м 2

В одном аре — сто квадратных метров .

Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».

1 ар (сотка) = 100 м 2

Чтобы выразить ар в cм 2 , вспомним, что 1 м 2 = 10 000 см 2 .

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.

Площадь такого квадрата называют . Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах .

1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

1 ар = 100 м 2

Значит: 10 000 м 2: 100 м 2 = 100 (ар)

1 га = 100 ар

Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр . То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км 2 .

1 км = 1000 м

1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры , гектары в ары и наоборот.

га ар м 2 cм 2
1 км 2 100 га 10 000 ар 1 000 000 м 2 1 000 000 000 cм 2
1 га 1 га 100 ар 10 000 м 2 100 000 000 cм 2
1 ар 0,01 га 1 ар 100 м 2 1 000 000cм 2
1 м 2 0,000 1 га 0,01 ар 1 м 2 10 000 cм 2

В каждой стране существует своя система измерения со своими величинами. Раньше в России использовали для обозначения ары. Сегодня эта мера устарела и практически не используется, лишь иногда можно встретить обозначение в арах, а, по сути, 1 ар равен 1-й сотке. Наши дачники привычно измеряют свои участки в новых единицах. Если спросить их, какова площадь их участка, то в ответ услышишь величины: шесть соток, десять соток. По всем официальным документам и кадастровому плану землю исчисляют только в гектарах. Поэтому будет нелишним знать, как переводить эту меру в другие величины.

Новая система измерений прижилась в России после революции в 1917 году. До этого использовались старорусские обозначения длины и площади. Площадь земли измеряли в десятинах .

Народное понятие «сотка» прижилось, когда россиянам стали массово выделять землю под дачные участки. Для удобства и упрощенных подсчетов площадь дачи определялась количеством входящих в нее участков размером 10 на 10 метров, что и составляет 1 сотку или ар (100 кв. м). Если вы не знаете, но хотите высчитать площадь земли в этих единицах, для начала проще высчитать площадь в метрах и соотнести эти метры с арами.

Дачные строения на участке, подлежащие регистрации в 2019 году

Количество соток в 1 гектаре

Раз уж документально земельные участки регистрируют в гектарах, нелишним будет знать, сколько соток вмещается в га. Из таблицы мер мы знаем , что в 1 гектаре 10 000 кв. м. Если площадь одной сотки равна 100 кв. метрам, получается, что в 1 га ровно 100 соток. Теперь, если вас спросят, сколько это - 100 соток, вы сможете уверенно ответить, что это 1 гектар земли.

Если участок имеет не прямоугольную, а другую геометрическую форму (квадрат, многоугольник или круг), как рассчитать сотки в этом случае? Площадь квадрата будет равна произведению сторон. Площадь круга рассчитывают, получая квадрат радиуса. Если кусок земли имеет форму многоугольника, его делят на треугольники, вычисляют площадь каждого из них, а затем складывают значения. Сначала на калькуляторе нужно посчитать значение в квадратных метрах, а получившееся число делят на 100.

Таким обозначением, как гектар, часто пользуются в отношении крупных земельных участков. Их уже неудобно и неуместно измерять в меньших единицах, и площадь обозначают в га.

В одном квадратном километре

Большие участки , например, в фермерских хозяйствах могут иметь площадь в несколько квадратных километров. Много или мало это в сотках? На первом этапе подсчетов высчитаем площадь 1 кв. км в метрах. 1000 метров умножим на 1000 метров и получим 1 млн. кв. метров. Они равны 100 гектарам, или 10 тысячам соток. Как видите, в гектарах измерять участки большой площади удобнее.

Закваска капусты по лунным фазам: советы и рецепты

Такая система измерения принята не во всех странах. Например, в США, Канаде, Великобритании и некоторых других государствах для этих целей используют акры. Для справки: 1 акр = 4046, 86 кв. м. Акры, в свою очередь, делятся на ярды.

В объявлениях о продаже, как правило, пользуются привычным обозначением и в описании участка указывают его площадь в сотках. Некоторые плохо представляют себе, как на деле будет выглядеть такой кусок земли, велик он или не очень. В годы массового строительства дач горожанам выделялся стандартный участок величиной в 6 таких единиц.

В эпоху планирования было подсчитано , что урожая, полученного с 5 соток земли, хватит, чтобы обеспечить овощами и фруктами семью из 4-х человек. Шестая единица меры полагалась на постройку небольшого дачного домика. Сегодня такую площадь земельного надела можно считать средней по величине.

>>Математика:Площадь. Единицы измерения площадей

Единицы измерения площадей

Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм 2), квадратным сантиметром (см 2), квадратным дециметром (дм 2), квадратным метром (м 2) и квадратным километром (км 2).
Например, квадратный метр - это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр - это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар - это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 100 квадратных метров, то есть

1 га = 10 000 м 2 .

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) - площадь квадрата со стороной 10 м.

Значит, 1 а = 100 м 2 .

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10-10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .

Так же устанавливаем, что 1 м 2 = 100 дм 2 . Так как 1 м = 100 см , то в 1 м 2 содержится 100 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10000 см 2 .

Соотношения между единицами измерения площадей показаны на форзаце.

3 8 3 - 5 б 3 ; (5 2 - 4 2) 3 .

775. Вычислите:

а) 4! - 4 2 ; б) 6! : 60; в) 3! - 5; г) 5! + 5 3 .

776. Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).

777. Решите задачу:

1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй - в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.

778. Найдите значение выражения:

1) 767 520: 4: 15: 123; 3) 286 208: 86: 16 505;
2) 312 (9520: 68: 7); 4) 101 376: 48: 24: 8.

779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.

780. Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите ее в арах и гектарах.

781. Выразите:

а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км 2 67 га; 22 км 2 65 га 9 а; 6 км 2 12 а;

б) в квадратных миллиметрах: 6 см 2 15 мм 2 ; 3 дм 2 8 мм 2 .

782. Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?

783. Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см 2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?

784. Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.

785. Молодой рабочий выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час но 18 деталей. За сколько часов выполнит то лее задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий ?

786. Счет, полученный несколько лет назад в магазине, сохранился не полностью (рис. 77). Восстановите счет.

787. Урожайность - это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой т, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы М урожая. Определите по этой формуле:

а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара;
б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м 2 ее собрали 108 кг.

788. Найдите значение выражения:

а) 182 + 52; б) (18 + 5)2; в) 18 + 52.

789. Выполните действия:

а) 980 081 + (341 640 - 1263 209);
б) 400 615 - (352 203 - 2031 138).

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Помощь школьнику онлайн , Математика для 5 класса скачать , календарно-тематическое планирование

Что такое сотка, ар, гектар, квадратный километр? Сколько гектар, квадратных метров и километров в одном аре (сотке) земли? Сколько квадратных метров, километров и соток в одном гектаре земли? Сколько соток, гектар и квадратных метров в одном квадратном километре?

В школе каждый из нас изучал единицы измерения площади земельных участков. Мы знали, что такое ар, сотка, гектар, и сколько в них квадратных метров. Сегодня многие взрослые уже позабыли, как производить такие довольно простые вычислительные операции. Именно таким вот «незнайкам» и придет на помощь данная статья.

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 соток: таблица

  • Сотка- это единица измерения размеров участка, которую зачастую используют в дачном или сельском хозяйстве. В науке принято задействовать аналог сотки — ар.
  • Исходя из названия этой меры, уже можно догадаться, что речь идет о сотнях метров.
  • Действительно, одна сотка равна 100 м2.
  • Другими словами одна сотка будет равна площади квадрата со сторонами в 10 м.
  • Соответственно в десяти сотках будет насчитываться 1000 м2.
  • В 100 сотках содержится 10000 м2, а в 1000 сотках — 100000 м2.
  • Другими словами, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве соток, необходимо сотки умножить на 100.

Сколько соток в 1, 10, 100 квадратных метрах: таблица

  • Чтобы вычислить, сколько соток насчитывается в квадратных метрах, необходимо заданное число квадратных метров поделить на 100.
  • Таким образом, в 1 м2 насчитывается 0,01 сотки, в 10 м2 — 0,1 сотки, а в 100 м2 — 1 сотка.

Что такое гектар земли?



  • Гектар — это единица измерения размеров участка, которая равна площади квадрата со сторонами по 100 м. Гектар, как и сотка, в качестве измерительных единиц в основном используются лишь в сельском и дачном хозяйстве.
  • Обозначение гектара выглядит, как «га».
  • Один гектар равен 10000 м2 или 100 соткам.

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 га: таблица



Сколько квадратных метров в гектарах?
  • Для того, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве гектар, необходимо число гектар умножить на 10000.
  • Таким образом, в 1 га насчитывается 10000 м2, в 10 га — 100000 м2, в 100 га — 1000000 м2, а в 1000 га — 10000000 м2.

Сколько соток в 1, 10, 100, 1000 га: таблица



Сколько соток в гектарах?
  • Чтобы вычислить, какое количество соток отвечает заданному числу гектар, необходимо число гектар умножить на 100.
  • Итак, в 1 га насчитывается 100 соток, в 10 га — 1000 соток, в 100 га — 10000 соток, а в 1000 га — 100000 соток.

Сколько гектаров в 1, 10, 100, 1000, 10000 сотках, квадратных метрах: таблица



  • Чтобы высчитать, какое количество гектар содержится в заданном количестве соток, необходимо число соток поделить на 100.
  • А чтобы провести подобные исчисления с метрами квадратными, необходимо их количество поделить на 10000.
  • Итак, в 1 сотке насчитывается 0,01 га, в 10 сотках — 0,1 га, в 100 сотках -1 га, в 1000 сотках — 10 га, в 10000 сотках — 100 га.
  • В свою очередь в 1 м2 насчитывается 0,0001 га, в 10 м2 — 0,001 га, в 100 м2 — 0,01 га, в 1000 м2 — 0,1 га, а в 10000 м2 — 1 га.

Сколько квадратных километров в 1 гектаре?



  • Квадратный километр — это единица измерения площади земельного участка, равная площади квадрата со сторонами в 1000 метров.
  • В одном квадратном километре насчитывается 100 гектар.
  • Таким образом, чтобы вычислить количество квадратных километров в гектаре, необходимо заданное его число поделить на 100.
  • Итак, в 1 га насчитывается 0,01 кв.км.



  • Аром является единица измерения размеров участка, равная площади квадрата со сторонами в 10 м.
  • Другими словами, ар равен сотке.
  • В 1 аре насчитывается 100 м2, 1 сотка, 0,01 га, 0,0001 кв.км.

Сколько в одном гектаре аров?



В одном гектаре насчитывается 100 аров, точно также, как и соток.

Единицы измерения площади: Видео

Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат. Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.

Рис. 1. Единичный квадрат.

Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Рис. 2. Шахматная доска.

Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$

А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.

Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.

Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.

Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.

Итак, единицы для измерения площади:

  • $1 см^2$;
  • $1 м^2$;
  • $1 км^2$;
  • $1 гектар (га)$;
  • $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка

Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.

При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.

💡
В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.

Пример задач:

№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$

Решение:

  • $1 м. = 100 см$;
  • $1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
  • $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$

№2. Сколько в $500 м^2$ аров?

Решение:

  • $100 м^2 = 1 а$;
  • $500 м^2 = 5 а$.

Как связаны между собой единицы площади?

Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.

Таблица “Единицы площади”

Единицы измерения площади

$1км^2$

1 гектар

1 сотка

$1 м^2$

$1 км^2$

1 гектар (га)

1 сотка или ар 4.3 . Всего получено оценок: 135.