Птолемей астрономия открытия. Астрономия — Птолемей. Альмагест. Отклонение движения Луны

* 1. Введение - стр.5 * 2. О последовательности изложения - стр.7 * 3. О том, что небо имеет сферическое движение - стр.7 * 4. О том, что Земля в целом имеет вид сферы - стр.9 * 5. О том, что Земля находится в середине неба - стр.10 * 6. О том, что по сравнению с небесами Земля является точкой - стр.11 * 7. О том, что Земля не совершает никакого поступательного движения - стр.12 * 8. О том, что в небе существуют два различных вида первых движений - стр.14 * 9. О специальных понятиях - стр.15 * 10. О величинах прямых в круге - стр.16 * 11. Таблица прямых в круге - стр.21 * 12. О дуге, заключенной между солнцеворотами - стр.21 * 13. Предварительные теоремы для доказательств сферики - стр.27 * 14. О дугах, заключенных между равноденственным и наклонным кругами - стр.30 * 15. Таблица склонений - стр.31 * 16. О временах восхода в прямой сфере - стр.31 *

Примечания стр. 464 - 479

* 1. Об общем положении обитаемой части Земли - стр.34 * 2. О том, как по заданной величине наибольшего дня определяются дуги горизонта, отсекаемые равноденственным и наклонным кругами - стр.35 * 3. О том, как при тех же предположениях определяется высота полюса, и обратно - стр.36 * 4. О том, как вычисляется, где, когда и как часто Солнце бывает прямо над головой - стр.37 * 5. О том, как на основании изложенного определяются отношения гномона к полуденным теням в моменты равноденствий и солнцеворотов - стр.38 * 6. Перечень характерных особенностей отдельных параллелей - стр.39 * 7. Об одновременных восходах в наклонной сфере частей круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и равноденственного круга - стр.45 * 8. Таблица времен восхода по дугам в десять градусов - стр.51 * 9. О частных вопросах, связанных с временами восхода - стр.51 * 10. Об углах, образуемых кругом, проходящим через середины зодиакальных созвездий, и полуденным кругом - стр.57 * 11. Об углах, образуемых тем же наклонным кругом с горизонтом - стр.60 * 12. Об углах и дугах, образуемых тем же наклонным кругом и кругом, проведенным через полюсы горизонта - стр.62 * 13. Значения углов и дуг для различных параллелей - стр.67 *

Примечания стр. 479 - 494

* 1. О продолжительности годового промежутка времени - стр.75 * 2. Таблицы средних движений Солнца - стр.83 * 3. О гипотезах, касающихся равномерного кругового движения - стр.85 * 4. О видимом неравенстве движения Солнца - стр.91 * 5. Об определении значений неравенства для различных положений - стр.94 * 6. Таблица солнечной аномалии - стр.94 * 7. Об эпохе среднего движения Солнц - стр.98 * 8. О вычислении положения Солнца - стр.100 * 9. О неравенстве суток - стр.100 *

Примечания стр. 494 - 508

* 1. На каких наблюдениях следует строить теорию Луны - стр.103 * 2. О периодах лунных движений - стр.104 * 3. О частных значениях средних движений Луны - стр.108 * 4. Таблицы средних движений Луны - стр.109 * 5. О том, что при простой гипотезе о движении Луны, будет она гипотезой эксцентра или эпицикла, видимые явления будут одними и теми же - стр.109 * 6. Определение первого, или простого лунного неравенства - стр.117 * 7. Об исправлении средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.126 * 8. Об эпохе средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.127 * 9. Об исправлении средних движений Луны по широте и об их эпохах - стр.127 * 10. Таблица первого, или простого, неравенства Луны - стр.131 * 11. О том, что разница принятой Гиппархом величины лунного неравенства и найденной нами получается не от различия сделанных предположений, но вследствие вычислений - стр.131 *

Примечания стр. 509 - 527

* 1. Об устройстве астролябии - стр.135 * 2. О гипотезах двойного неравенства Луны - стр.137 * 3. О величине неравенства Луны, зависящего от положения относительно Солнца - стр.139 * 4. О величине отношения для эксцентриситета лунной орбиты - стр.141 * 5. О «наклонении» лунного эпицикла - стр.141 * 6. О том, как геометрически по периодическим движениям определяется истинное положение Луны - стр.146 * 7. Построение таблицы для полного неравенства Луны - стр.147 * 8. Таблица полного лунного неравенства - стр.150 * 9. О вычислении движения Луны в целом - стр.151 * 10. О том, что эксцентрический круг Луны не производит никакой заметной разницы в сизигиях - стр.151 * 11. О параллаксах Луны - стр.154 * 12. Об устройстве параллактического инструмента - стр.155 * 13. Определение расстояний Луны - стр.157 * 14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны и земной тени в сизигиях - стр.160 * 15. О расстоянии Солнца и о том, что определяется вместе с ним - стр.162 * 16. О величинах Солнца, Луны и Земли - стр.163 * 17. О частных значениях параллаксов Солнца и Луны - стр.164 * 18. Таблица параллаксов - стр.168 * 19. Об определении параллаксов - стр.168 *

Примечания стр. 527 - 547

* 1. О новолуниях и полнолуниях - стр.175 * 2. Составление таблиц средних сизигий - стр.175 * 3. Таблицы новолуний и полнолуний - стр.177 * 4. О том, как следует определять средние и истинные сизигии - стр.180 * 5. О пределах для затмений Солнца и Луны - стр.181 * 6. О промежутках между месяцами, в которые происходят затмения - стр.184 * 7. Построение таблиц затмений - стр.190 * 8. Таблицы затмений - стр.197 * 9. Вычисление лунных затмений - стр.199 * 10. Вычисление солнечных затмений - стр.201 * 11. Об углах «наклонений» в затмениях - стр.204 * 12. Таблица «наклонений» затмений - стр.207 * 13. Определение «наклонений» - стр.208 *

Примечания стр. 547 - 564

* 1. О том, что неподвижные звезды всегда сохраняют одно и то же положение по отношению друг к другу - стр.210 * 2. О том, что сфера неподвижных звезд совершает некоторое движение в направлении последовательности знаков круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий - стр.214 * 3. О том, что сфера неподвижных звезд совершает движение вокруг полюсов зодиака в направлении последовательности знаков - стр.216 * 4. О способе составления каталога неподвижных звезд - стр.223 * 5. Каталог созвездий северного неба - стр.224 *

Примечания стр. 565 - 579

* 1. Каталог созвездий южного неба - стр.245 * 2. О положении круга Млечного Пути - стр.264 * 3. Об устройстве небесного глобуса - стр.267 * 4. О свойственных неподвижным звездам конфигурациях - стр.269 * 5. Об одновременных восходах, кульминациях и заходах неподвижных звезд - стр.273 * 6. О гелиакических восходах и заходах неподвижных звезд - стр.274 *

Примечания стр. 580 - 587

* 1. О последовательности расположения сфер Солнца, Луны и пяти планет - стр.277 * 2. Об изложении гипотез относительно планет - стр.278 * 3. О периодических возвращениях пяти планет - стр.280 * 4. Таблицы средних движений по долготе и аномалии для пяти планет - стр.282 * 5. Основные положения относительно гипотез о пяти планетах - стр.298 * 6. О характере и различиях между гипотезами - стр.299 * 7. Определение положения апогея планеты Меркурий и его перемещения - стр.302 * 8. О том, что планета Меркурий также в течение одного оборота дважды становится в ближайшее к Земле положение - стр.306 * 9. Об отношении и величине аномалий Меркурия - стр.307 * 10. Об исправлении периодических движений Меркурия - стр.311 * 11. Об эпохе периодических движений Меркурия - стр.315 *

Примечания стр. 587 - 599

* 1. Определение положения апогея планеты Венера - стр.316 * 2. О величине эпицикла Венеры - стр.317 * 3. Об отношениях эксцентриситетов планеты Венера - стр.318 * 4. Об исправлении периодических движений Венеры - стр.320 * 5. Об эпохе периодических движений Венеры - стр.323 * 6. Предварительные сведения, касающиеся остальных планет - стр.324 * 7. Определение эксцентриситета и положения апогея Марса - стр.325 * 8. Определение величины эпицикла Марса - стр.335 * 9. Об исправлении периодических движений Марса - стр.336 * 10. Об эпохе его периодических движений Марса - стр.339 *

Примечания стр. 599 - 609

* 1. Определение эксцентриситета и положения апогея Юпитера - стр.340 * 2. Определение величины эпицикла Юпитера - стр.348 * 3. Об исправлении периодических движений Юпитера - стр.349 * 4. Об эпохе периодических движений Юпитера - стр.351 * 5. Определение эксцентриситета и положения апогея Сатурна - стр.352 * 6. Определение величины эпицикла Сатурна - стр.360 * 7. Об исправлении периодических движений Сатурна - стр.361 * 8. Об эпохе периодических движений Сатурна - стр.363 * 9. О том, каким образом по периодическим движениям геометрически определяются истинные положения - стр.364 * 10. Построение таблиц аномалий - стр.364 * 11. Таблицы для определения долгот пяти планет - стр.367 * 12. О вычислении долгот пяти планет - стр.372 *

Примечания стр. 610 - 619

* 1. О предварительных положениях, касающихся попятных движений - стр.373 * 2. Определение попятных движений Сатурна - стр.377 * 3. Определение попятных движений Юпитера - стр.381 * 4. Определение попятных движений Марса - стр.382 * 5. Определение попятных движений Венеры - стр.384 * 6. Определение попятных движений Меркурия - стр.386 * 7. Построение таблицы стояний - стр.388 * 8. Таблица стояний. Значения уточненной аномалии - стр.392 * 9. Определение наибольших удалений Венеры и Меркурия от Солнца - стр.393 * 10. Таблица наибольших удалений планет от истинного положения от Солнца - стр.397 *

Примечания стр. 620 - 630

* 1. О гипотезах, касающихся движения пяти планет по широте - стр.398 * 2. О характере движения в предполагаемых инклинациях и обликвациях согласно гипотезам - стр.400 * 3. О величинах инклинаций и обликваций для каждой планеты - стр.402 * 4. Построение таблиц для частных значений отклонений по широте - стр.404 * 5. Таблицы для вычисления широты - стр.419 * 6. Вычисление отклонений пяти планет по широте - стр.419 * 7. О гелиакических восходах и заходах пяти планет - стр.422 * 8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия согласуются с принятыми гипотезами - стр.422 * 9. Метод определения расстояний от Солнца для частных случаев гелиакических восходов и заходов - стр.427 * 10. Таблицы гелиакических восходов и заходов пяти планет - стр.428 * 11. Эпилог сочинения - стр.428 *

Примечания стр. 630 - 643

Приложения

Птолемей и его астрономический труд , - Г.Е. Куртик, Г.П. Матвиевская

Переводчик "Альмагеста" И.Н. Веселовский , - С.В. Житомирский

Календарь и хронология в "Альмагесте" , - Г.Е. Куртик

Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля .

Кла́вдий Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , лат. Ptolemaeus), реже Птоломе́й (Πτολομαῖος , Ptolomaeus) (ок. 87-ок.165) - древнегреческий астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музыки и географ. В период с 127 по 151 год жил в Александрии, где проводил астрономические наблюдения.

Несмотря на то, что Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур в астрономии позднего эллинизма, о его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов.

Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» - величайший) – труд из 13 книг.

В «Альмагест» изложена геоцентрическая система мира , согласно которой Земля находится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг нее.

В основе этой модели лежат математические расчеты, сделанные Евдоксом Книдским, Гиппархом, Аполлонием Пергским и самим Птолемеем. А практическим материалом послужили астрономические таблицы Гиппарха, который опирался, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.

Ключевые положения, на которых строится система Птолемея

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира.
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
• Земля неподвижна.

Свои положения Птолемей подтверждает опытами. Других мнений и взглядов не признает.

О движении светил

Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и в некоторой степени изменение их яркости.

Для Луны и планет Птолемей вводит дополнительные деференты, эпициклы, эксцентрики и широтные колебания орбит, в результате чего положение всех светил определялось с ничтожной по тем временам ошибкой - порядка 1°. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды - таблицы видимых положений звёзд). Но по теории Птолемея расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается. Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.

Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке, симметричной с центром Земли относительно центра деферента.

Звездный каталог

Птолемей дополнил звездный каталог Гиппарха; число звёзд в нем увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии (прецессия - явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года).

Отклонение движения Луны

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления отклонения движения Луны от точного кругового. Он дает астрологические характеристики так называемых «неподвижных звёзд».

Астрономические инструменты Птолемея

Здесь же описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей: армиллярная сфера (астролабон) - инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий

Математические задачи для астрономических расчетов

В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическое значение для астрономических расчётов: построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея (вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон).

Расчётные методы Птолемея вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.

Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года в 365 дней.

До появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом, книгу Птолемея изучали и комментировали во всём цивилизованном мире. В VIII в. она была переведена на арабский язык, а ещё через век она дошла и до средневековой Европы. Гелиоцентрическая система мира Птолемея господствовала в астрономии до XVI века, т.е. почти 15 веков.

Но его труд неоднократно подвергался и критике, а в 1977 г. американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея», в которой обвинял Птолемея в фальсификации данных, а также в выдаче достижений Гиппарха за свои.

Но ученые считают эти обвинения малообоснованными, так как анализ данных, изложенных Птолемеем в труде «Альмагеста», показывает, что значительная их часть, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею.

Другие труды Птолемея

Он написал трактат о музыке «Гармоника» , в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, и только после этого он считался старым. В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта.

Когда анализируется роль какого-либо сочинения, имеющего эпохальное значение, в первую очередь следует рассмотреть те исторические, общественные и социальные условия, которые сложились в обществе к моменту его появления. Вместе с тем неизбежно возникает множество вопросов, связанных с созданием самого трактата. Среди них можно указать на следующие:

1. В какой мере основная, центральная идея анализируемого сочинения правильна, истинна?
2. Правильно ли, корректно ли выполнена "обработка" наблюдательного материала, на котором основаны содержащиеся в нем теоретические выводы и обобщения?
3. Насколько богата выборка из наблюдений, т. е. достаточно ли то количество наблюдений, имеющихся в руках у автора, чтобы строго обосновать основные положения своей работы?
4. В какой мере автор является честным перед самим собой, коллегами и читателями и какова степень его компетентности, чтобы по возможности не были допущены грубые ошибки как на уровне обработки и интерпретации наблюдательного материала, в гак и на уровне теоретических построений?

Нам кажется, что эти вопросы, составляющие далеко не полный список, должны быть учтены при разработке критерия, оценивающего место, значение и роль анализируемого сочинения в той или иной области науки (а иногда и в науке в целом), а также место и роль его автора. Эти вопросы мы можем поставить и при анализе гениального сочинения Николая Коперника. В сущности, то, что нами изложено выше, и то, что написано дальше, в третьей главе, и дает более или менее полные ответы на поставленные вопросы.

Но эти вопросы в такой же степени правомочно поставить и при анализе основного, дошедшего до наших дней, астрономического сочинения древности - "Альмагеста" Клавдия Птолемея.

Сочинение Птолемея существует почти два тысячелетия, и, естественно, попытки провести его анализ "на истинность", по-видимому, предпринимались не раз. Вместе с тем в истории астрономии имели место обстоятельства, которые способствовали тому, что Полный, исчерпывающий анализ "Альмагеста", сравнение изложенных в нем теорий движения планет с наблюдениями, на которых они должны были основываться, изучение самих наблюдений и их точности могли рассматриваться другими астрономами не как собственная творческая задача.

Первое обстоятельство заключается в том, что сочинение "Альмагест" касалось всех астрономических проблем, актуальных для древнегреческой астрономии, и в этом смысле оно имело энциклопедический характер. Именно энциклопедичность сочинения Птолемея способствовала росту его популярности, его распространению не только среди специалистов данной науки, но и в более широких кругах читателей античного периода. Довольно часто мы встречаемся с ситуацией, когда новое сочинение, так сказать, "принимается читателем", в него верят и уже позже наступает критический анализ, критическая оценка основных положений когда-то модного сочинения. Такая судьба должна была быть и у труда Клавдия Птолемея, но вспомним, что непосредственный послептолемеевский период - это третье, четвертое столетия нашей эры, когда шел интенсивный распад Римской империи. В период распада больших рабовладельческих государств и формирования феодальных отношений, характеризующихся разрозненностью, изолированностью людей, существенно затруднялись обмен научными идеями, развитие критики научных трудов или творчества ученых. В эпоху перехода от рабовладельческого строя к феодализму научные школы, подобные знаменитым греческим, практически перестали существовать. По-видимому, феодальная раздробленность, существование большого числа мелких, слабых государств привели и к раздробленности в науке, к образованию небольших групп ученых, деятельность которых протекала в пределах того или иного города. Мы мало знаем имен того периода, которые оставили бы заметный след в человеческой цивилизации. Отсюда, в частности, и вытекает, что могучих критиков геоцентрической теории в эпоху феодализма и не могло быть. Эти эвристические рассуждения можно отнести вообще к феодальной эпохе, т. е. к периоду времени, охватывающему более тысячи лет, от Клавдия Птолемея до Николая Коперника.

Второе обстоятельство касается отношения к "Альмагесту" астрономов и других ученых, живших уже после Николая Коперника. Нам кажется естественным, что после значительного распространения гелиоцентризма, особенно после появления выдающихся открытий, принадлежащих Кеплеру и Ньютону, интерес к геоцентрической точке зрения в кругах ученых практически исчез и уже не было важным и принципиальным развивать всесторонний критический анализ всего сочинения Клавдия Птолемея. Раз основная идея оказалась неверной, то стоит ли вдаваться в подробный разбор всех рассуждений, выкладок, выводов Птолемея?

Второе обстоятельство может оказаться решающим при попытке объяснения причин отсутствия серьезного, глубокого анализа знаменитого некогда сочинения Птолемея, устанавливающего, в какой мере "Альмагест" является научным трактатом, основные положения которого обоснованы дедуктивным путем из первоначальных предпосылок.

Появление ньютоновой механики, открытие закона всемирного тяготения и построение математического аппарата, позволяющего изучать и предсказывать динамику небесных тел, значительно облегчили задачу анализа и ревизии геоцентрической системы мира, хотя и связано это с выполнением большого количества вычислений, сравнений и сопоставлений. Но несмотря на относительную неактуальность такого разбора, все же следует приветствовать деятельность подобного рода, так как только она может окончательно указать на справедливое место того или иного трактата, его автора в истории науки, в истории цивилизации.

Предпринятый в последнее десятилетие американским ученым Робертом Ньютоном, специалистом В небесной механике, пересмотр и критический анализ того, что считалось на протяжении почти двух тысячелетий наиболее ценным и обоснованным в сочинении Птолемея, открывает перед нами новые, порой неожиданные факты из античной астрономии, а также неизвестные до сих пор обстоятельства, когда" то способствовавшие утверждению геоцентризма. Р. Ньютон выполнил подробный разбор "Альмагеста", проанализировал не только каждую из книг, составляющих это сочинение, и в них каждую главу, но в своем анализе дошел до каждого пункта, можно сказать, до каждого абзаца. Результатом этой огромной и кропотливой работы явилась сначала публикация нескольких больших научных статей, а совсем недавно и издание объемистой книги под названием "Преступление Клавдия Птолемея" ("The crime oi Claudius Ptolemey" ).

Основной смысл книги Р. Ньютона состоит в том, что большинство наблюдений, на которых построена геоцентрическая картина мироздания, сфабрикованы Птолемеем или, точнее сказать, подделаны, а основные достижения античной, прежде всего греческой, астрономии, с большой вероятностью, изложены в "Альмагесте", мягко говоря, неполно и необъективно. Сам же Птолемей как ученый был посредственным астрономом, не сумевшим постичь и понять те замечательные результаты, которые принадлежали его предшественникам.

Каким образом обосновывает эти далеко идущие выводы Р. Ньютон? Прежде всего он провел тщательный анализ наблюдений, принадлежащих древним астрономам (Метону, Геминусу, Гиппарху и др.), жившим до Птолемея, самому Птолемею и приведенных в "Альмагесте".

В частности, в "Альмагесте" Птолемей приводит около сорока наблюдений, сделанных якобы им самим в период с 127 года до 160 года н. э. Среди них имеются и такие (8 наблюдений), которые не сопровождаются датой. Эти наблюдения относятся к Солнцу, Луне, планетам и к некоторым звездам. Наблюдения Солнца предназначались в первую очередь для определения равноденствий, солнцестояний и долготы Солнца, а наблюдения Луны (среди них имеются и наблюдения, выполненные во время затмений) - для вывода параметров лунной орбиты (наклон лунной орбиты, средняя высота Луны и др.). Такие наблюдения имели чрезвычайно большое значение для всего уклада жизни в античную эпоху, так как они позволяли определить продолжительность сезонов, продолжительность года. Р. Ньютон проанализировал таблицу птолемеевских наблюдений и пришел к огорчительному выводу, что почти все эти наблюдения являются поддельными, так как расхождения между положениями светил, вычисленными по геоцентрической теории и самими наблюдениями Птолемея иногда превышают любые допустимые даже для древней астрономии пределы. Но для того, чтобы сделать вывод о поддельности птолемеевских наблюдений, надо иметь геоцентрическую теорию движения Солнца, Луны и планет с хорошо определенными параметрами. Эти параметры можно найти двумя способами: либо использовать для этого наблюдения других древнегреческих астрономов, либо "перевычислить" положения небесных тел на указанные Птолемеем даты, исходя из современных теорий. Помимо этого, пользуясь современными ЭВМ, можно найти точность теорий движения Солнца, Луны и планет с птолемеевыми параметрами, т. е. с теми "константами теории", которые были определены Птолемеем. Подобный анализ выполнен Р. Ньютоном, и он содержит доказательство существования принципиальных, не исправляемых дефектов птолемеевых теорий. К таковым относятся, например, вековой характер некоторых отклонений в долготе небесных светил (добавки в долготе растут пропорционально промежутку времени).

Анализ птолемеевских наблюдений дал непомерно большие отклонения. Например, ошибка в моменте летнего солнцестояния 25 июня 140 года н. э., данного Птолемеем, равнялась 1 1 / 2 суткам, а различия в угловых величинах часто превышали 1°, что тоже недопустимо для астрономических инструментов даже того времени. Птолемей определил путем наблюдений и склонения 12 звезд, которые, по мнению Р. Ньютона, следует считать реальными, так как расхождения между теорией и наблюдениями не превышают 7", однако удивительным является то, что Птолемей их не использовал при определении величины прецессии.

Кроме собственно птолемеевских наблюдений, в "Альмагесте", как мы указывали, используются наблюдения, приписываемые Птолемеем другим древним астрономам. Таких наблюдений не так уж мало (около семидесяти), и они охватывают достаточно большой промежуток времени, продолжительностью в шесть столетий. Здесь Р. Ньютон ставит вполне разумный вопрос: действительно ли наблюдения принадлежат тем астрономам, имена которых указаны Птолемеем, и в какой мере, в связи с этим, увеличивается вероятность того, что эти наблюдения подлинны, а не сфабрикованы?

Ответ на такой вопрос, как правило, не является очевидным, и требуется применение не одного, а нескольких, желательно независимых, тестов, чтобы с той или иной степенью уверенности обосновать такой ответ. Ситуация на самом деле еще сложнее, так как часто ответ не может быть однозначным и можно говорить лишь о более или менее вероятном ответе. Подлинность того или иного наблюдения может быть надежно установлена, пожалуй, только в одном случае, когда имеются литературные источники, независимые от Птолемея и "Альмагеста". Понимая сложность проблемы, Р. Ньютон проделал обстоятельный анализ всех наблюдений, и, что весьма ценно, там, где выводы не могли быть исчерпывающе обоснованы, он выбирал наиболее осторожный вариант для заключения. Например, для проверки утверждения Птолемея о принадлежности некоторых солнечных наблюдений выдающемуся древнегреческому астроному Гиппарху Р. Ньютон привлекает исследования предшественника Птолемея Геминуса (жившего в II-I веках до и. э.) и астронома Ценсоринуса (жившего после Птолемея, в середине III столетия н. э.). Рассуждения, связанные с трудами Геминуса и Ценсоринуса, представляют большой научный интерес и по той причине, что в трудах упомянутых ученых мы находим много полезной информации об античных солнечных календарях, непосредственно связанных с датами равноденствий и солнцестояний. Геминус пишет о продолжительности сезонов, отсчет которых идет от момента весеннего равноденствия и равных 94,5; 92,5; 88,125 и 90,125 суток соответственно. Эти же величины Птолемей приписывает Гиппарху, и они согласуются с промежутками времени между равноденствиями, измеренными Гиппархом. Отсюда, по-видимому, можно сделать вывод, что в этом случае Птолемей не исказил факты.

В работе Ценсоринуса написано о долговременном календаре Гиппарха, охватывающем промежуток времени в 304 года, из которых 112 лет состояли из 13 месяцев, а остальные 192 года - из 12 месяцев. Всего цикл Гиппарха состоял из 3760 месяцев. Откуда возник такой цикл в 304 года? Очень интересное объяснение этому факту дает Р. Ньютон. Самое древнее наблюдение, приведенное в "Альмагесте", при? надлежит Метону и, вероятно, относится к 431 году до н. э. Также вероятно, что Метон изобрел солнечный календарь с циклом в 19 лет и содержащий 235 месяцев. Длина года в его календаре составляла суток. Столетием позже Каллип объединил 4 девятнадцатилетних цикла в "Каллипов цикл", состоящий из 76 лет с 940 месяцами. Исключая сутки из промежутка в 76 лет, Каллип пришел к длине года в суток. Гиппарх, по-видимому, объединил четыре Каллипова цикла в один цикл и снова опустил одни сутки. Следовательно, получился Гиппархов цикл длиной в 304 года с 3760 месяцами. Легко определить, что продолжительность года в календаре Гиппарха составляла суток, т. е. 365,2467 суток. Отметим, что различие между продолжительностью гиппархова года и современным значением тропического года составляет величину, меньшую пяти минут. Отсюда следует, что великий Гиппарх и его предшественники умели весьма точно определять даты равноденствий и солнцестояний.

Анализируя наблюдения летнего солнцестояния, приведенные в "Альмагесте", Р. Ньютон нашел четыре наблюдения, которые дают длину года, отличающуюся от длины гиппархова года на величину, меньшую часа. Но среди них только два наблюдения, в том числе и наблюдение, приписываемое Гиппарху, сопровождаются малыми ошибками в определении момента наблюдения, в то время как другим двум (в том числе и птолемеевскому наблюдению 140 года) присущи ошибки больше суток. Отсюда Р. Ньютон делает осторожный вывод о том, что Птолемей, приписывая наблюдение 134 года до н. э. Гиппарху, также не искажает факты.

Приведенные рассуждения в достаточной мере убеждают читателя в тщательности и обоснованности стиля критического анализа, которым пользовался Р. Ньютон при разборе "Альмагеста". Подобный стиль позволил критику сделать вывод, что если не большинство, то многие наблюдения, приписываемые Другим астрономам, искажены и подделаны. В этом Р. Ньютон видит одно из самых вредных последствий Для науки, связанных с именем Птолемея. Из-за этого до нас дошли не те истинные наблюдения древних астрономов, которые могли оказаться по-настоящему полезными, а лишь искаженные, сфабрикованные, т. е. фиктивные, наблюдения небесных светил, затруднившие, в частности, Николаю Копернику согласование гелиоцентрической системы с наблюдениями.

Анализ математической части сочинения "Альмагест", который выполнил Р. Ньютон также достаточно тщательно, показывает, что Птолемей допустил немалое число математических ошибок в области сферической тригонометрии, в вычислениях и, по-видимому, не владел той несовершенной теорией ошибок, которую интуитивно понимали и применяли на практике другие античные астрономы. Конечно, никакой строгой математической теории ошибок тогда не существовало, если не считать правила "среднеарифметического", требующего для получения уверенного результата повторения и увеличения числа наблюдений небесных объектов. В связи с этим Р. Ньютон ставит вопрос о степени компетентности Птолемея в астрономической науке в целом и дает в общем отрицательный ответ.

Следует также указать еще на одно интригующее обстоятельство. В той части "Альмагеста", где описаны античные астрономические инструменты, Птолемей дает достаточно подробное их внешнее описание, но основные параметры, каковыми являются цена деления на их градуированных кругах и их размеры, не приводит, а это является самым главным при определении точности наблюдений. Создается впечатление, что такое описание инструментов не было случайным.

Мы здесь коснулись лишь некоторых рассуждений и фактов, приведенных Р. Ньютоном в книге "Преступление Клавдия Птолемея". В самой книге таких рассуждений и сопоставлений неизмеримо больше, и это позволило Р. Ньютону сделать вывод о том, что общепринятое место и роль Клавдия Птолемея в истории астрономии не соответствуют истинному положению вещей. Сочинение "Альмагест" порочно не только с мировоззренческой, философской точки зрения, но оно нанесло большой ущерб объективным знаниям о Вселенной, так как в нем в большинстве случаев мы находим искаженные, подделанные наблюдения, а теоретические модели подогнаны под фиктивные наблюдения. По мнению Роберта Ньютона, Птолемея ни в коем случае нельзя отнести к категории величайших астрономов древнего мира. Наоборот, Р. Ньютон считает его "наиболее преуспевшим обманщиком за всю историю науки".

Книга Роберта Ньютона описывает события двух-тысячелетней давности, и поэтому ее основные выводы, какими бы обоснованными они ни были, не могут оказать большое влияние на дальнейшие пути развития астрономии. Современная астрономия и, можно сказать, в целом современное естествознание опираются на фундамент, заложенный Николаем Коперником, и на дальнейшее развитие механики и физики, и по этой причине анализ роли Птолемея имеет в первую очередь исторический интерес.

Вместе с тем не все ученые, наши современники, согласны с оценкой Клавдия Птолемея, данной Р. Ньютоном. В этом смысле заслуживает внимания статья Овена Гингериха "Был ли Птолемей обманщиком?", опубликованная в ежеквартальном журнале -Английского Королевского астрономического общества в 1980 году.

Суть позиции Гингериха, не лишенной, на наш взгляд, оснований, состоит в том, что у нас нет достаточной информации, чтобы сделать единственный, однозначный вывод о научной нечестности Клавдия Птолемея.

Средне-вековой искаженный перевод с арабского аль-Маджисти , от греческого Megiste Syntaxis - «Великое построение».
Название, закрепившееся за сочинением древнегреческого астронома, географа и астролога Клавдия Птолемея «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах» (написано в середине II в. н.э.). «Альмагест» - наиболее известный и авторитетный труд, в котором изложена геоцентрическая система мира. Первые две книги трактуют явления, непосредственно связанные с вращением небесной сферы; третья книга посвящена длине года и теории движения Солнца ; четвёртая - теории движения Луны; пятая - устройству и употреблению астролябии, теории параллакса, определению расстояний до Солнца и Луны ; шестая книга посвящена затмениям ; седьмая и восьмая книги содержат звёздный каталог (указано положение и яркость 1028 звёзд); в книгах с восьмой по тринадцатую изложена теория движения планет. Эта теория движения планет явилась математически наиболее солидной для того времени. Основной элемент в теории Птолемея - схема деферента и эпицикла, предлагавшаяся античными астрономами ещё раньше (в частности, эпициклическая теория была разработана Аполлонием Пергским; около 260 - около 170 до н.э.). По этой схеме, планета обращается равномерно по окружности, называемой эпициклом, а центр эпицикла движется, в свою очередь, равномерно по другой окружности, называемой деферентом и имеющей центром Землю. Птолемей уточнил эти схемы, введя так называемые эксцентр и эквант. Схема эксцентра заключается в том, что центр эпицикла вращается равномерно не по деференту, а по окружности, центр которой смещён по отношению к Земле. Эта окружность и называется эксцентром. По схеме экванта, центр эпицикла движется по эксцентру неравномерно, но так, что это движение выглядит равномерным, если наблюдать из некоторой точки. Эта точка, а также любая окружность с центром в ней, называется эквантом. При наиболее удачном подборе деферентов, эпициклов, эквантов Птолемеевы теории планет лишь незначительно расходятся с современной теорией эллиптического, невозмущённого движения планет вокруг Солнца (расхождения для Меркурия и Марса около 20-30", для Юпитера и Сатурна - около 2-3", для остальных планет - ещё меньше). Кроме того, хотя теория Птолемея исходит из общего геоцентрического принципа, её конкретные детали указывали на такую связь между движениями Солнца и всех планет, что, по существу, до построения геометрической гелиоцентрической системы оставался лишь небольшой шаг.
«Альмагест» являлся теоретической базой для астрономии и астрологии на протяжении почти пятнадцати веков. Он служил для расчёта движения планет и сохранял своё значение вплоть до разработки Н.Коперником в середине XVI в. гелиоцентрической системы мира. По сообщению Ибн ан-Надима (X в.), первый (неудовлетворительный) перевод «Альмагеста» на арабский язык был сделан для Яхьи ибн Халида ибн Бармака (ум. в 805), везира халифа Харуна ар-Рашида (786 - 809), по-видимому, с сирийского. Новая попытка была предпринята тогда же группой переводчиков, которую возглавляли Абу Хассан и Салман - руководители Багдадского «Дома мудрости». В 829 - 830 гг. «Альмагест» был переведён также с сирийского ал-Хаджаджем ибн Матаром (VIII - IX вв.) для ал-Ма"муна. В середине IX в. был сделан новый перевод Исхаком ибн Хунайном (830 - 910) с древнегреческого, отредактированный Сабитом ибн Куррой . Существовал и перевод «Альмагеста» с пехлеви, выполненный Сахлом Раббаном ат-Табари (IX в.), которым пользовался Абу Ма"шар . Первый перевод с арабского на латинский язык был сделан Герардом из Кремоны в 1175 г. (издан в 1515 г. в Венеции).
В «Альмагест» Птолемей только вскользь касается астрологических вопросов. Непосредственно астрологии посвящены четыре книги, которые обычно обособлялись в отдельный трактат -