Международная система единиц физических величин в метрологии. Единицы измерения физических величин. Метрология и технические измерения

Общее понятие.

Разделом науки, изучающей измерения, является метрология.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспе­чения их единства и способах достижения требуемой точности.

В метрологии решаются следующие основные задачи : разработ­ка общей теории измерений единиц физических величин и их сис­тем, разработка методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства и единообразия средств измерений, эталонов и образцовых средств измерений, методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений к рабочим средствам измерений.

Физические величины. Международная система единиц физических величин Si.

Физическая величина – это характеристика одного из свойств фи­зического объекта (явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном от­ношении индивидуальная для каждого объекта.

Значение физической величины – это оценка ее величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по приня­той для нее шкале. Например, 120 мм – значение линейной вели­чины; 75 кг – значение массы тела, НВ190 – число твердости по Бринеллю.

Измерением физической величины называют совокупность опера­ций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, зак­лючающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

В теории измерений принято, в основном, пять типов шкал : наи­менования, порядка, интервалов, отношений и абсолютная.

Можно выделить три вида физических величин , измерение которых осуществляется по различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа «мягче», «тверже», «теплее», «холоднее» и т. Д. К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура как степень нагретости тела и т. П. Существование таких отношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место, как между размерами, так и между размерностями в парах их размеров. Гак. Разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физические величины. Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания. К таким величинам относятся длина, масса, сила тока и т. П. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер. Например, сумма масс двух тел – это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два.

Система физических величин – это совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются функциями независимых величин. Система физи­ческих величин содержит основные физические величины, условно принятые в качестве независимых от других величин этой системы, и производные физические величины, определяемые через основ­ные величины этой системы.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения по­рядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания. К таким величинам относятся длина, масса, сила тока и т. П. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер. Например, сумма масс двух тел – это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два.

Основная физическая величина – это физическая величина, вхо­дящая в систему единиц и условно принятая в качестве независи­мой от других величин этой системы.

Производная единица системы единиц – единица производной фи­зической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами.

Производная единица называется когерентной, если в этом урав­нении числовой коэффициент принят равным единице. Соответ­ственно, система единиц, состоящая из основных единиц и коге­рентных производных, называется когерентной системой единиц физических величин.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное опреде­ление единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношениям одноименных физических величин, описыва­емых шкалами отношений). Среди абсолютных шкал выделяются абсо­лютные шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Такой величиной является, например, коэффициент полезного действия.

Шкалы наименований характеризуются только отношением экви­валентности. По своей сути она является качественной, не содер­жит нуля и единицы измерения. Примером такой шкалы является оценка цвета по наименованиям (атласы цветов). Так как каждый цвет имеет множество вариаций, то такое сравнение может выполнить только опытный эксперт, обладающий соответствующими зри­тельными возможностями.

Шкалы порядка характеризуются отношением эквивалентности и порядка. Для практического использования такой шкалы необхо­димо установить ряд эталонов. Классификация объектов осуществ­ляется сравнением интенсивности оцениваемого свойства с его эта­лонным значением. К шкалам порядка относятся, например, шкала землетрясений, шкала силы ветра, шкала твердости тел и т. п.

Шкала разностей отличается от шкалы порядка тем, что кроме отношений эквивалентности и порядка добавляется эквивалентность интервалов (разностей) между различными количественными про­явлениями свойства. Она имеет условные нулевые значения, а ве­личина интервалов устанавливается по согласованию. Характерным примером такой шкалы является шкала интервалов времени. Ин­тервалы времени можно суммировать (вычитать).

Шкалы отношений описывают свойства, к которым применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, а, следова­тельно, вычитания и умножения. Эти шкалы имеют естественное нулевое значение, а единицы измерений устанавливаются по согла­сованию. Для шкалы отношений достаточно одного эталона, чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряе­мого свойства. Примером шкалы отношений является шкала мас­сы. Масса двух объектов равна сумме масс каждого из них.

Единица физической величины – физическая величина фиксиро­ванного размера, которой условно присвоено значение, равное еди­нице, и применяемая для количественного выражения однородных физических величин. Число независимо установленных величин равно разности числа величин, входящих в систему, и числа независимых уравнений связи между величинами. Например, если скорость тела определяется по формуле υ = L/t, то независимо можно установить только две величины, а третью выразить через них.

Размерность физической величины – выражение в форме степен­ного одночлена, составленного из произведений символов основ­ных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, и с коэффициентом пропорциональ­ности, равным единице.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен, мо­гут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными.

Размерность величин обозначают знаком dim. В системе LMT размерность величин X будет:

где L , M , Т - символы величин, принятые за основные (соответ­ственно, длины, массы, времени); l , m , t – целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности.

Размерность физической величины является более общей характеристикой, чем определяющее величину уравнение, так как одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону.

Например, работа силы A определяется уравнением A = FL ; кинетическая энергия движущегося тела – уравнением Е к = mυ 2 /2, а размерности первой и второй – одинаковы.

Над размерностями можно производить различные действия: умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня.

Основные единицы СИ

Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины. Размерности широко используют при образовании производных единиц и проверки однородности уравнений. Если вес показатели степени размерности равны нулю, то такая физическая величина называется безразмерной. Все относительные величины (отношение одноименных величин) являются безразмерными. Учитывая необходимость охвата Международной системой единиц всех областей науки и техники, в ней в качестве основных выбраны сечь единиц. В механике такими являются единицы длины, массы и времени, в электричестве добавляется единица силы электрического тока, в теплоте – единица термодинамической тем­пературы, в оптике – единица силы света, в молекулярной физике, термодинамике и химии – единица количества вещества. Эти семь единиц соответственно: метр, килограмм, секунда, ампер. Кельвин, кандела и моль – и выбраны в качестве основных единиц СИ.

Важным принципом, который соблюден в Международной системе единиц, является ее когерентность (согласованность). Так, выбор основных единиц системы обеспечил полную согласованность механических и электрических единиц. Например, ватт – единица механи­ческой мощности (равный джоулю в секунду) равняется мощности, выделяемой электрическим током силой 1 ампер при напряжении 1 вольт. Например, единица скорости образуется с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки

υ =L /t , где

υ – скорость, L – длина пройденного пути, t – время. Подстановка вместо υ , L и t и их единиц СИ даст {υ }={L )/{t ) = 1 м/с. Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время t = 1с перемещается на расстояние L = 1м. Например, для образования единицы энергии используется

уравнение T = тυ e ,где T – кинетическая энергия; т – масса тела; t – скорость движения точки, то когерентная единица энергии СИ образуется следующим образом:

Производные единицы СИ,


Похожая информация.


Чтобы исключить произвольный выбор единиц физических величин, обеспечить единообразное выражение и адекватное понимание качества параметров, характеристик и свойств различных объектов, процессов, состояний, т.е. чтобы обеспечить условия единства измерений, единицы физических величин должны быть общепринятыми и общепризнанными. Этим требованиям полностью отвечает Международная система единиц физических величин (СИ), являющаяся современной формой представления и развития метрической системы мер.

Достоинства системы СИ таковы:

  • ? универсальность, которая подразумевает охват ею всех областей науки, техники, производства; все производные единицы образованы по единому правилу. Это дает возможность создать новые производные единицы по мере развития науки и техники;
  • ? когерентность, которая позволяет до минимума упростить расчетные формулы за счет освобождения от переводных коэффициентов (когда числовой множитель равен 1). Например, скорость движения тел может быть выражена соотношением V = = L/t, где L - длина пути в метрах; t - время движения в секундах. Подстановка размерности указанных величин в формулу дает V = = 1м/с;
  • ? унификация единиц всех областей измерений, под которой понимают приведение единиц к единообразию на основе рационального сокращения числа их разновидностей.

По условной зависимости от других величин единицы подразделяют на основные (независимые физические величины, находящиеся в основной системе единиц) и производные (условно зависимые от основных величин).

В системе СИ имеются семь основных и две дополнительные единицы. Дополнительные единицы используют для образования производных единиц, зависящих от определенных условий, связанных с плоским и телесным углами.

Основные и дополнительные единицы Международной системы приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Единицы Международной системы (СИ)

Наименование

физической

величины

Обозначение

физической

величины

Наименова- ние единицы

Обозначение

международное

Основные единицы

килограмм

Сила электрического тока

Термодинамическая температура

Окончание

Решениями Генеральной конференции по мерам и весам установлены следующие определения основных единиц:

U метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

  • ? килограмм - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;
  • ? секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133;
  • ? ампер равен силе неизменяющегося тока, который, проходя по двум нормальным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает между проводниками силу взаимодействия, равную 2 10 7 Н на каждый метр длины;
  • ? кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;
  • ? кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;
  • ? моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Дополнительные единицы - это единицы измерения плоского и телесного угла (радиан и стерадиан). Они не включены в основные из-за трудностей в трактовке размерностей величин, связанных с вращением.

Их нельзя отнести и к производным, так как они не зависят от основных величин. Эти единицы не зависят от размера единицы длины.

Радиан - единица плоского угла, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении 1 рад = 57° 17"45”.

Стерадиан - единица, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных единиц, исходя из уравнений между физическими величинами. Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования, приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования

Наименование величины

Наименование

Обозначение

международное

Сила, вес

Давление механического напряжения, модуль упругости

Энергия, работа, количество теплоты

Мощность, поток энергии

Вт

Электрическое напряжение, электрический потенциал, электродвижущая сила, разность электрических потенциалов

Электрическая емкость

Электрическое сопротивление

Электрическая проводимость

Поток магнитной индукции, магнитный поток

Плотность магнитного потока, магнитная индукция

Индуктивность, взаимная индуктивность

Световой поток

Окончание

Для того чтобы не получались слишком большие или малые значения физических величин, в СИ установлено применение десятичных кратных и дольных единиц СИ, которые образуются с помощью множителей и содержат приставки, соответствующие множителям (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Множители единиц и приставки

Множитель

Приставка

Обозначение приставки

международное

Образованные таким образом наименования кратных и дольных единиц физических величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицы СИ, например километр - км, мегаватт - МВт, микрометр - мкм, милливольт - мВ и др. Две и более приставки применять нельзя.

Колчков В.И. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ. М.:Учебное пособие

3. Метрология и технические измерения

3.3. Международная система единиц физических величин

Согласованная Международная система единиц физических величин была принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам весам. Международная система - СИ (SI), SI - начальные буквы французского наименования Systeme International . В системе предусмотрен перечень из семи основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль и двух дополнительных: радиан, стерадиан, а также даны приставки для образования кратных и дольных единиц.

3.3.1 Основные единицы СИ

  • Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299.792.458 долю секунды.
  • Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
  • Секунда равна 9.192.631.770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
  • Ампер равен силе не изменяющегося во времени электрического тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 10 в минус 7-ой степени Н.
  • Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
  • Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг.
  • Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 10 в 12-ой степени Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Таблица 3.1. Основные и дополнительные единицы СИ

Основные единицы СИ

Величина

Обозначение

Наименование

Наименование

международное

килограмм

Сила электрического тока I

Термодинамическая
температура

Сила света

Количество вещества

Производные единицы СИ

Величина

Обозначение

Наименование

Наименование

международное

Плоский угол

Телесный угол

стерадиан

3.3.2. Производные единицы СИ

Производные единицы Международной системы единиц образуются с помощью простейших уравнений между физическими величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, для определения размерности линейной скорости воспользуемся выражением для скорости равномерного прямолинейного движения. Если длина пройденного пути - v = l/t (м), а время, за которое этот путь пройден - t (с), то скорость получается в метрах в секунду (м/с). Следовательно, единица скорости СИ - метр в секунду - это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м. Аналогично образуются и другие единицы, в т.ч. с коэффициентом не равным единице.

Таблица 3.2. Производные единицы СИ (см. также табл. 3.1)


Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования

Наименование

Выражение производной единицы через единицы СИ

Величина

Наименование

Обозначение

другие ед.

осн. и доп. ед.

с–1

м кг с–2

Давление

Н/м2

м–1 кг с–2

Энергия, работа,

м2 кг с–2

Мощность

м2 кг с–3

Электр. заряд

Электр.потенциал

м2 кг с–3 А–1

Электр. емкость

м–2 кг–1 с4 А2

Эл..сопротивление

м2 кг с–3 А–2

Электрическая проводимость

м–2 кг–1 с3 А2

Поток магнитной индукции

м2 кг с–2 А–1

Единицы физических величин - конкретные физические величины, условно принятые за единицы физических величин.

Под физической величиной понимают характеристику физического объекта, общую для множества объектов в качественном отношении (например, длина, масса, мощность) и индивидуальную для каждого объекта в количественном отношении (например, длина нервного волокна, масса тела человека, мощность поглощенной дозы ионизирующего излучения). Между физическими величинами, характеризующими какой-либо объект, существует закономерная связь. Установление этой связи благодаря измерению физических величин имело важное научное и практическое значение. Под измерением физической величины подразумевается совокупность экспериментальных (с помощью мер и эталонов) и в некоторых случаях вычислительных операций для определения количества данной величины. При этом важное значение имеет обоснованный рациональный выбор ее единицы.

История развития метрологии свидетельствует о том, что большинство старых единиц длины, площади, объема, массы, времени и других величин выбиралось произвольно, без учета какой бы то ни было внутренней связи между ними. Это привело к появлению в разных странах мира множества различных единиц для измерения одних и тех же физических величин. Так, длину измеряли в аршинах, локтях, футах, дюймах, массу - в унциях, фунтах, золотниках и т. д. В ряде случаев единицы выбирали исходя из удобств техники измерения или практического применения. Так появились, например миллиметр ртутного столба, лошадиная сила. Интенсивное и поначалу независимое развитие отдельных областей науки и техники в различных странах в начале 19 в., формирование новых отраслей знаний способствовали возникновению новых физических величин и, соответственно, множества новых единиц. Множественность единиц измерения являлась серьезным препятствием для дальнейшего развития науки и роста материального производства; отсутствие единства в понимании, определении и обозначении физических величин усложняло международные торговые связи, тормозило научно-технический прогресс в целом. Все это вызвало необходимость строгой унификации единиц и разработки удобной для широкого использования систем единиц физических величин. В основу построения такой системы был положен принцип выбора небольшого количества основных, не зависящих друг от друга единиц, на базе которых с помощью математических соотношений, выражающих закономерные связи между физическими величинами, устанавливались остальные единицы системы.

Попытки создания унифицированной системы единиц предпринимались неоднократно. Были созданы Метрическая система мер, системы МКС, МКСА, МКГСС, СГС и др. Однако каждая из этих систем в отдельности не обеспечивала возможности использования ее во всех областях научной и практической деятельности человека, а параллельное применение различных систем создавало помимо прочих неудобств определенные трудности во взаимных пересчетах. Различные международные научно-технические организации, работавшие в области метрологии, в течение второй половины 19 в. и в первой половине 20 в. готовили почву для создания единой международной системы единиц, и 7 октября 1958 г. Международный комитет законодательной метрологии объявил об установлении этой системы.

Решением Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г. была принята универсальная система единиц физических величин. получившая название «Systeme internationale d"unites» (Международная система единиц) или сокращенно SI (в русской транскрипции СИ). Постоянная комиссия СЭВ по стандартизации утвердила основополагающий стандарт «Метрология. Единицы физических величин. СТ СЭВ 1052-78», автором-разработчиком которого является СССР. Стандартом устанавливалось обязательное применение начиная с 1979-1980 гг. в странах-членах СЭВ Международной системы единиц. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19 марта 1981 г. стандарт СЭВ был заменен Государственным стандартом ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78) «Единицы физических величин», введенным в действие с 1 января 1982 г. ГОСТ установлены перечень Е. ф. в. для применения в СССР, их наименование и обозначение, а также порядок использования внесистемных единиц и исключения ряда внесистемных единиц, подлежащих изъятию. Применение СИ стало обязательным во всех областях науки и техники, а также в народном хозяйстве.

Структура Международной системы единиц (СИ) . Международная система единиц представляет собой совокупность основных и производных единиц, охватывающих все области измерений механических, тепловых, электрических, магнитных и других величин. Важным преимуществом этой системы является также и то, что составляющие ее основные и производные единицы удобны для практических целей. Основным достоинством СИ является ее когерентность (согласованность), т.е. все производные единицы в ней получены с помощью определяющих формул (так называемых формул размерности) путем умножения или деления основных единиц без введения числовых коэффициентов, показывающих, во сколько раз увеличивается или уменьшается значение производной единицы при изменении значений основных единиц. например, для единицы скорости она имеет следующий вид: v = kL× T -1 ~; где k - коэффициент пропорциональности, равный 1, L - длина пути, Т - время. Если вместо L и Т подставить наименования единиц измерения длины и времени в системе СИ, получим формулу размерности единицы скорости в этой системе: V = м/с , или v = м× с -1 . Если физическая величина представляет собой отношение двух размерных величин одной природы, то она не имеет размерности. Такими безразмерными величинами являются, например, коэффициент преломления, массовая или объемная доля вещества.

Единицы физических величин, которые устанавливаются независимо от других и на которых базируется система единиц, называются основными единицами системы. Единицы, определяемые с помощью формул и уравнений, связывающих физические величины между собой, называются производными единицами системы. Основные или производные единицы, входящие в систему единиц, называются системными единицами.

Международная система единиц включает 7 основных (табл. 1 ), 2 дополнительные (табл. 2 ), а также производные единицы, образованные из основных и дополнительных единиц (табл. 3 и 4 ). Дополнительные единицы (радиан и стерадиан) не зависят от основных единиц и имеют нулевую размерность. Для непосредственных измерений они не применяются из-за отсутствия измерительных приборов, проградуированных в радианах и стерадианах. Эти единицы используют для теоретических исследований и расчетов.

Таблица 1.

Основные единицы СИ и измеряемые ими величины

Наименование единицы

Обозначение

Измеряемая величина

международное

Килограмм

Сила электрического тока

Термодинамическая температура*

моль

Количество вещества

Сила света

* Допускается также наименование «температура Кельвина». Кроме температуры Кельвина (Т ) можно пользоваться температурой Цельсия (t ), определяемой из выражения: t = T – T 0 где Т - термодинамическая температура, Т 0 = 273,15 К. Для разности температур 1°С = 1 К.

Таблица 2.

Дополнительные единицы СИ и измеряемые ими величины

Наименование единицы

Обозначение

Измеряемая величина

международное