Варианты резервный досрочный егэ 14.04 17

Математика, 11 класс

Условия задач

13. а)Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14. Длина диагонали куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равна 3. На луче A 1 C отмечена точка P так, что A 1 P =4.
a) Докажите, что грань PBDC 1 ‐ правильный тетраэдр;
б) Найдите длину отрезка AP.

15. Решите неравенство

16. Точка М - середина гипотенузы AB треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет BC в точке N. а) Докажите, что угол CAN равен углу CMN. б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ANB и CBM, если тангенс угла BAC равен 4/3.

17. www.сайт В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:
‐ каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
‐ в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

18. www.сайт Найдите все значения параметра , при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке [-1;0].

19. На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причем любые два из них отличаются не более чем в три раза.
а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?
б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?
в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?

Ответы

13. а) , ; б)

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.