Уравнение оси y. Общее уравнение прямой - теория, примеры, решение задач. Описание экспериментальной установки

Эта статья является частью темы уравнение прямой на плоскости . Здесь мы разберем со всех сторон: начнем с доказательства теоремы, которая задает вид общего уравнения прямой, далее рассмотрим неполное общее уравнение прямой, приведем примеры неполных уравнений прямой с графическими иллюстрациями, в заключении остановимся на переходе от общего уравнения прямой к другим видам уравнения этой прямой и приведем подробные решения характерных задач на составление общего уравнения прямой.

Навигация по странице.

Общее уравнение прямой - основные сведения.

Разберем этот алгоритм при решении примера.

Пример.

Напишите параметрические уравнения прямой, которая задана общим уравнение прямой .

Решение.

Сначала приведем исходное общее уравнение прямой к каноническому уравнению прямой:

Теперь принимаем левую и правую части полученного уравнения равными параметру . Имеем

Ответ:

Из общего уравнения прямой вида получить уравнение прямой с угловым коэффициентом возможно лишь тогда, когда . Что нужно сделать для перехода? Во-первых, в левой общего уравнения прямой оставить только слагаемое , остальные слагаемые нужно перенести в правую часть с противоположным знаком: . Во-вторых, разделить обе части полученного равенства на число B , которое отлично от нуля, . И все.

Пример.

Прямую в прямоугольной системе координат Oxy задает общее уравнение прямой . Получите уравнение этой прямой с угловым коэффициентом.

Решение.

Проведем необходимые действия: .

Ответ:

Когда прямая задана полным общим уравнением прямой, то легко получить уравнение прямой в отрезках вида . Для этого переносим число С в правую часть равенства с противоположным знаком, делим обе части полученного равенства на –С , и в заключении переносим в знаменатели коэффициенты при переменных x и y :

1.AB=2j-3j.1)Найдите координаты точки А,если B(-1;4).2)Найдите координаты середины отрезка AB.3)Напишите уравнение прямой AB.2.Даны точки

A(-3;4),B(2;1),С(-1;а).Известно,что АВ=ВС.Найдите а.3.Радиус окружности равен 6.Центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абсцису.Окружность проходит черрез точку (5;0).Напишите уравнение окружности.4.Вектор а сонаправлен с вектором b(-1;2) и имеет длину вектора с(-3;4).Найдите координаты вектора а.Срочно Помогите пожалуйста!)

вектор а {5; - 9}. Ответ должен быть 2х - 3у = 38.

2. При параллельном переносе точка А (4:3) переходит в точку А1 (5;4). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола у=х^2 (всмысле х в квадрате) - 3х +1 при таком движении. Ответ должен быть: х^2 - 5х +6.

Помогите Пожалуйста с вопросами по геометрии(9 класс)! 1)Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах. 2)Что значит разложить вектор по двум

данным векторам. 3)Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 4)Объясните, как вводится прямоугольная системы координат. 5)Что такое координатные векторы? 6)Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам. 7)Что такое координаты вектора? 8)Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов.9)Что такое радиус-вектора точки?Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам векторов. 10)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. 11)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его концов. 12) Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 13)Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. 14)Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат. 15)Какое уравнение называется уравнением данной линии?Приведите пример. 16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке. 17)Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат. 18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат. 19)Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку M0 (X0: Y0) и параллельных осям координат. 20)Напишите уравнение осей координат. 21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.

1)Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах.

2)Что значит разложить вектор по двум данным векторам.
3)Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
4)Объясните, как вводится прямоугольная системы координат.
5)Что такое координатные векторы?
6)Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
7)Что такое координаты вектора?
8)Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов.
9)Что такое радиус-вектора точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам векторов.
10)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.
11)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его концов.
12) Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.
13)Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.
14)Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат.
15)Какое уравнение называется уравнением данной линии? Приведите пример.
16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
17)Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.
18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.
19)Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку M0 (X0: Y0) и параллельных осям координат.
20)Напишите уравнение осей координат.
21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.

Пожалуйста очень надо! Желательно с рисунками(где надо)!

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ МОНТАЖНОГО ПАТРОНА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Цель работы: изучение законов сохранения на примере баллистического крутильного маятника.

Приборы и принадлежности: баллистический крутильный маятник, комплект монтажных патронов, блок миллисекундомера.

Описание экспериментальной установки

Общий вид баллистического маятника показан на рисунке. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2 , позволяющими выровнять прибор. В основании закреплена колонка 3 , на которой закреплены верхний 4 , нижний 5 и средний 6 кронштейны. К среднему кронштейну прикреплено стреляющее устройство 7 , а также прозрачный экран, с нанесенной на него угловой шкалой 8 и фотоэлектрический датчик 9 . Кронштейны 4 и 5 имеют зажимы для крепления стальной проволоки 10 , на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек, наполненных пластилином 11 , двух перемещаемых грузов 12 , двух стержней 13 , водилки 14 .

Порядок выполнения работы

1. Сняв прозрачный экран, установить грузы на расстоянии r1 от оси вращения.

3. Вложить патрон в пружинное устройство.

4. Вытолкнуть патрон из пружинного устройства.

6. Включить счетчик времени (на панели индикаторы измерителя высвечивают «0»).

7. Отклонить маятник на угол φ1, и затем пустить его.

8. Нажать кнопку «СТОП», когда счетчик покажет девять колебаний, записать время десяти полных колебаний t1. Вычислить период колебаний Т1. Данные занести в таблицу №1, пункты 7,8 повторить еще четыре раза.

9. Установить грузы на расстоянии r2. Выполнить пункты 2-8 для расстояний r2.

10. Вычислить по формуле скорость для пяти измерений:

11. Оценить абсолютную погрешность вычисления скорости по разбору пяти значений скорости (табл. №1).

r = 0,12 м, m = 3,5 г., М = 0,193 кг.

Таблица №1

№ опыта	r1 = 0,09 м	r2 = 0,02 м
φ1	t1	Т1	φ2	t2	Т2	V
град.	рад.	с	град.	рад.	с	м/с
1.
2.
3.
4.
5.

Расчетная часть

Контрольные вопросы

Сформулируйте закон сохранения момента импульса.

Момент импульса системы «патрон-маятник» относительно оси сохраняется:

Сформулируйте закон сохранения энергии.

При колебании маятника кинетическая энергия вращательного движения системы превращается в потенциальную упругодеформированной проволоки при кручении:

Напишите уравнение движения твердого тела вокруг неподвижной оси

4. Что такое крутильный маятник и как определяется период его колебаний?

Крутильный маятник представляет собой массивный стальной стержень, жестко прикрепленный к вертикальной проволоке. На концах стержня закреплены мисочки с пластилином, который позволяет патрону «прилипать» к маятнику. Также на стержне имеются два одинаковых груза, которые могут перемещаться по стержню относительно его оси вращения. Это дает возможность менять момент инерции маятника. С маятником жестко закреплена «водилка», позволяющая фотоэлектрическим датчикам отсчитывать число его полных колебаний. Крутильные колебания обусловлены упругими силами, возникающими в проволоке при ее кручении. При этом период колебаний маятника:

5. Как по-другому можно определить в данной работе скорость монтажного патрона?