Современные спектральные методы анализа. Спектральный анализ, его виды и области применения. Эмиссионный спектральный анализ

Впервые спектральный анализ попытались сделать Кирхгоф и Бунзен еще в 1859 году. Два создали спектроскоп, похожий на трубу неправильной формы. С одной стороны имелось отверстие (коллиматор), в которое попадали исследуемые лучи света. Внутри трубы располагалась призма, она отклоняла лучи и направляла их в сторону другого отверстия трубы. На выходе физики могли видеть свет, разложенный на спектр.

Ученые решили провести эксперимент. Затемнив комнату и завесив окно плотными шторами, они зажгли свечу возле щели коллиматора, а потом брали кусочки разных веществ и вводили их в пламя свечи, наблюдая, изменится ли спектр. И оказалось, что горячие пары каждого вещества давали различные спектры! Так как призма строго разделяла лучи и не давала им наслаиваться друг на друга, то по получившемуся спектру можно было точно идентифицировать вещество.

В дальнейшем Кирхгоф проанализировал спектр Солнца, обнаружив, что в его хромосфере присутствуют определенные химические элементы. Это дало начало астрофизике.

Особенности спектрального анализа

Для проведения спектрального анализа необходимо совсем малое количество вещества. Этот метод крайне чувствителен и очень быстр, что позволяет не только пользоваться им для самых разных нужд, но и делает его порой просто незаменимым. Точно известно, что каждый таблицы Менделеева излучает особенный спектр, только ему одному, поэтому при правильно проведенном спектральном анализе ошибиться практически невозможно.

Типы спектрального анализа

Спектральный анализ бывает атомный и молекулярный. Посредством атомного анализа можно выявить, соответственно, атомный состав вещества, а посредством молекулярного – молекулярный.

Способов измерить спектр существует два: эмиссионный и абсорбционный. Эмиссионный спектральный анализ проводится посредством изучения того, какой спектр излучают выбранные атомы или молекулы. Для этого им нужно придать энергию, то есть, возбудить их. Абсорбционный анализ, напротив, проводится по спектру поглощения электромагнитного изучения, направленного на объекты.

Посредством спектрального анализа можно измерить множество различных характеристик веществ, частиц или даже больших физических тел (например, космических объектов). Именно поэтому спектральный анализ дополнительно делится на различные методы. Чтобы получить требуемый для конкретной задачи результат, нужно правильно выбрать оборудование, длину волн для исследования спектра, а также саму область спектра.

Спектральный анализ - это метод количественного и качественного определения состава вещества. Он основан на изучении спектров поглощения, испускания и люминесценции.

Методы спектрального анализа

Спектральный анализ подразделяют на несколько самостоятельных методов. Среди них выделяют: инфракрасную и ультрафиолетовую спектроскопию, атомно-абсорбционный, люминесцентный и флуоресцентный анализ, спектроскопию отражения и комбинационного рассеяния, спектрофотометрию, рентгеновскую спектроскопию, а также ряд других методов.

Абсорбционный спектральный анализ основан на изучении спектров поглощения электромагнитного излучения. Эмиссионный спектральный анализ проводится по спектрам испускания атомов, молекул или ионов, возбужденных различными способами.

Атомно-эмиссионный спектральный анализ

Спектральным анализом часто называют только атомно-эмиссионный спектральный анализ, который основан на исследовании спектров испускания свободных атомов и ионов в газовой фазе. Его проводят в области длин волн 150-800 нм. В источник излучения вводят пробу исследуемого вещества, после чего в нем происходит испарение и диссоциация молекул, а также возбуждение образовавшихся ионов. Они испускают излучение, которое фиксируется регистрирующим устройством спектрального прибора.

Работа со спектрами

Спектры проб сравнивают со спектрами известных элементов, которые можно найти в соответствующих таблицах спектральных линий. Так узнают состав анализируемого вещества. Количественный анализ подразумевает концентрации данного элемента в анализируемого веществе. Ее узнают по величине сигнала, например, по степени почернения или оптической плотности линий на фотопластинке, по интенсивности светового потока на фотоэлектрическом приемнике.

Виды спектров

Непрерывный спектр излучения дают вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также плотные газы. В таком спектре нет разрывов, в нем представлены волны всех длин. Его характер зависит не только от свойств отдельных атомов, но и от их взаимодействия друг с другом.

Линейчатый спектр излучения характерен для веществ в газообразном состоянии, при этом атомы почти не взаимодействуют друг с другом. Дело в том, что изолированные атомы одного химического элемента излучают волны строго определенной длины волны.

При увеличении плотности газа спектральные линии начинают расширяться. Для наблюдения такого спектра используют свечение газового разряда в трубке или паров вещества в пламени. Если пропускать белый свет через неизлучающий газ, на фоне непрерывного спектра источника появятся темные линии спектра поглощения. Газ интенсивнее всего поглощает свет тех длин волн, которые он испускает в нагретом состоянии.

Под названием спектральный анализ мы понимаем физический метод анализа химического состава вещества, основанный на исследо­вании спектров испускания и поглощения атомов или молекул. Эти спектры определяются свойствами электронных оболочек атомов и мо­лекул, колебаниями атомных ядер в молекулах и вращением молекул, а также воздействием массы и структуры атомных ядер на положение энергетических уровней; кроме того они зависят от взаимодействия ато­мов и молекул с окружающей средой. В соответствии с этим спектраль­ный анализ использует широкий интервал длин волн - от рентгеновых до микрорадиоволн. В спектральный анализ не входят масс-спектроскс-пические методы анализа, как не относящиеся к области использования электромагнитных колебаний.
Задача ограничивается пределами оптических спектров. Однако и эта область достаточно широка, она охватывает вакуумную область ультрафиолетовых излучений, ультрафиолетовую, видимую и инфракрасную области спектра. В практике современный спектраль­ный анализ использует излучения с длиной волны примерно от 0,15 до 40-50 ?.
Различные типы спектрального анализа следует рассматривать с трех точек зрения.
1.По решаемым задачам:

1. элементный, когда устанавливается состав пробы по элементам;
2. изотопный, когда устанавливается состав пробы по изо­топам;
3. молекулярный, когда устанавливается молекулярный состав пробы;
4. структурный, когда устанавливаются все; или основные структурные составляющие молекулярного соединения.

2.По применяемым методам:

1. эмиссионный, использующий спектры излучения, главным образом атомов. Однако возможен эмиссионный анализ и молеку­лярного состава, например в случае определения состава радика­лов в пламенах и газовом разряде. Особым случаем эмиссионного анализа является люминесцентный анализ;
2. абсорбционный, использующий спектры поглощения, глав­ным образом молекул и их структурных частей; возможен анализ по спектрам поглощения атомов;
3. комбинационный, использующий спектры комбинационного рассеяния твердых, жидких и газообразных проб, возбуждаемые монохроматическим излучением, обычно - светом отдельных линий ртутной лампы;
4. люминесцентный, использующий спектры люминесценции вещества, возбуждаемые главным образом ультрафиолетовым излучением или катодными лучами;
5. рентгеновский, использующий а) рентгеновские спектры атомов, получающиеся при переходах внутренних электронов в атомах, б) дифракцию рентгеновых лучей при прохождении их через исследуемый объект для изучения структуры вещества;
6. радиоспектроскопический, использующий спектры поглоще­ния молекул в микроволновом участке спектра с длинами волн больше 1 мм.

3.По характеру получаемых результатов:
1) качественный, когда в результате анализа определяется состав без указания на количественное соотношение компонентов или дается оценка - много, мало, очень мало, следы;
2) полуколичественный, или грубоколичественный, или приближенный. В этом случае результат выдается в виде оценки со­ держания компонентов в некоторых более или менее узких интер­валах концентраций в зависимости от применяемого метода при­ближенной количественной оценки. Этот метод благодаря его быстроте нашел широкое применение при решении задач, нетре­бующих точного количественного определения, например при
сортировке металла, при оценке содержания геологических проб при поисках полезных ископаемых;
3) количественный, при котором выдается точное количествен­ное содержание определяемых элементов или соединений в пробе.
Все эти типы анализа, за исключением качественных, используют упрощенные или точные методы фотометрирования спектров.

По способу регистрации спектров различаются следующие ме­тоды:
1. Визуальные при наблюдении спектров в видимой области с помощью простых или специализированных спектроскопов (стилоскоп, стилометр). В ультрафиолетовой области.возможно наблюдение сравнительно ярких спектров с помощью флуоресцирующих экранов, рас­полагаемых вместо фотографической пластинки в кварцевых спектро­графах. Применение электронно-оптических преобразователей позво­ляет визуально наблюдать спектры в ультрафиолетовой и ближней инфракрасной областях (до 12000А).
2. Фотографические, использующие фотографическую пластинку или пленку для регистрации спектров с последующей обработкой.
3. Фотоэлектрические для ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областей, использующие фотоэлементы разных типов»
фотоумножители и фотосопротивления (инфракрасная область). Фотоэлектрические методы иногда называются методами прямого анализа,
т. е. анализа без посредства фотографической пластинки.
4. Термоэлектрические для инфракрасной области, в том числе далекой, с использованием термоэлементов, болометров и других типов термоэлектрических приемников.
Рассмотренные выше типы спектрального анализа имеют ряд общих черт, поскольку все они используют спектры атомов или моле­кул как средство для проведения анализа. Действительно, во всех слу­чаях необходимо в первую очередь получить спектр пробы, затем рас­шифровать этот спектр по таблицам или атласам спектров, т. е. найти в этом спектре линии или полосы, характерные для определяемых атомов, молекул или структурных элементов молекул. Этим ограничи­вается качественный анализ. Для получения количественной величины концентрации надо, кроме того, определить интенсивность этих харак­терных линий или полос (фотометрировать спектр), затем определить величину концентрации, используя зависимость между концентрацией и интенсивностью линий или полос. Зависимость эта "должна быть получена либо на основании теоретических соображений, либо эмпи­рическим путем в виде аналитической кривой, построенной на основе набора проб с заданными концентрациями (эталоны).

1.2.2 ЭЛЕМЕНТНЫЙ И ИЗОТОПНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Элементный и изотопный спектральный анализ предполагает качественное и количественное определения элементного и изотопного состава пробы по спектрам испускания, расположенным в диапазоне от ближней инфра-красной до рентгеновской области. Иногда для этих целей применяются и молекулярные спектры испускания или поглоще­ния. Примером может служить определение водорода, азота и кисло­рода в газовых смесях, которое может проводиться по молекулярным спектрам двухатомных молекул Нг, N2, О2. Точно так же изотопный анализ элементов средней части периодической таблицы выгодно вести по электронно-колебательным молекулярным спектрам, в которых изо­топическое смещение достаточно велико и доступно наблюдению с по­мощью обычных спектральных приборов с большой дисперсией.
Однако при решении поставленной задачи определения концентрации оксида углерода необходимо рассматривать методы молекулярного спектрального анализа.

1.2.3 МОЛЕКУЛЯРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Молекулярный спектральный анализ предполагает качественное и количественное определение, молекулярного состава пробы по молеку­лярным спектрам поглощения и испускания. Эти методы применяются для промышленного контроля молекулярного состава проб, например при производстве витаминов, красителей, бензинов и т. д.
Молекулярные спектры очень сложны, так как возможны различ­ные электронные переходы в молекулах (электронныеспектры), коле­бательные переходы с изменением колебательных состояний ядер ато­мов, входящих в состав молекулы (колебательный спектр), и измене­ния вращательных состояний молекулы (вращательныйспектр). Эти спектры расположены в различных областях длин волн (частот). Элек­тронные спектры, усложняющиеся колебательной и вращательной структурой, представляют собой систему характерных полос (иногда такой спектр называют линейчато-полосатым), которые располагают­ся от вакуумной ультрафиолетовой (~1000А) до ближней инфракрас­ной области (~ 12000А). Колебательные спектры, сопровождающиеся вращательной структурой, расположены в ближней инфракрасной части спектра от 1,2 до 40 (от 8-103.до 250 см~1). Вращательные спектры расположены в более далекой инфракрасной части спектра и измерение их оптическими (термоэлектрическими) средствами возможно до ~1,5 мм (т. е. от 250 до 6 см~1). Вращательные спектры заходят в микроволновую область, изучаемую средствами радиоспектроскопии.
В соответствии с техническими средствами, используемыми при проведении молекулярного спектрального анализа, различаются сле­дующие типы молекулярного анализа.

Абсорбционный анализ по спектрам поглощения
При проведении такого типа анализа проба берется в газообраз­ном, жидком или твердом состоянии, помещается между источником сплошного спектра (лампа накаливания для видимой области спектра, водородная или криптоновая лампа для ультрафиолетовой области, раскаленный штифт для инфракрасной области) и спектральным при­бором. Спектр поглощения анализируется при помощи спектрометра (спектрографа) или спектрофотометра.
В соответствии со способами регистрации спектра поглощения и используемыми областями спектра различаются следующие методы абсорбционного молекулярного спектрального анализа.
Визуальный , когда наблюдение спектра поглощения при качест­венном анализе производится в видимой области при помощи простей­ших спектроскопов прямого зрения с пробирками или небольшими кюветами для растворов, помещаемых непосредственно перед щелью. В качестве источника света, пропускаемого через исследуемое веще­ство, используется лампа накаливания или дневной солнечный свет. Для количественного анализа проводится точное измерение ослабле­ния световых лучей определенной длимы волны при прохождении их через исследуемое вещество. Эта задача решается визуальным спектрофотометрированием при помощи спектрофотометров с поляризационными или другими типами фотометрических приспособлений. Использование флуоресцирующих экранов, светящихся под действием ультрафиолетовых лучей, прошедших через исследуемое вещество, позволяет производить визуальный анализ и в ультрафиолетовой об­ласти. Для визуального определения интенсивности свечения очень слабых источников, в частности флуоресцирующих экранов, иногда применяется метод порога зрительного ощущения. С помощью пере­мещения нейтрального оптического клина, поставленного перед гла­зом наблюдателя, яркость свечения ослабляется до порога чувстви­тельности глаза, т. е. исчезновения свечения. Фиксируются два поло­жения клина: первое, соответствующее ослаблению до порога яркости флуоресценции экрана при падении на него неослабленного пучка света, второе - при падении на экран того же пучка, но ослабленного при прохождении через исследуемый слой вещества. Разность этих положений клина, помноженная на константу клина, дает значение оптической плотности слоя препарата.
Фотографическая спектрофотометрия применяется сравнительно редко. Спектр поглощения раствора или паров в видимой или ультра­фиолетовой области фотографируется при помощи спектрографа. Для фотометрирования либо получают спектры при помощи специальных приспособлений (раздвоителей пучков света), дающих на пластинке один под другим спектры источника с заданным ослаблением и погло­щением пробы, либо используют технику фотографического фотомет­рирования.
Фотоэлектрическая спектрофотометрия в настоящее время являет­ся основным типом абсорбционного молекулярного анализа, применяе­мым в исследовательских и промышленных лабораториях. В спектраль­ном приборе (монохроматоре) за выходной щелью располагается фотоэлектрический приемник излучения. Перед входной щелью ста­вится кювета с пробой. На приемник последовательно падает свет от источника сплошного спектра без пробы и свет, прошедший пробу. Фототок усиливается, и с измерительного прибора можно снимать значения оптической плотности образца (нерегистрирующие спектро­фотометры) . Регистрирующие спектрофотометры автоматически запи­сывают кривую пропускания или оптической плотности. Надо отметить, что для многих целей технического анализа при массовом контроле однотипных проб возможно применение упрощен­ных спектрофотометров, где выделение спектральной области произ­водится интерференционными светофильтрами или фокальным монохроматором.
Фотоэлектрическая спектрофотометрия позволяет решать задачу непрерывного автоматического контроля производства красителей, ви­таминов и других материалов по ходу технологического процесса. Для этой цели на заранее выбранном этапе технологического процесса производится спектрофотометрирование при помощи фотоэлектриче­ских спектрофотометров, показания которых можно передать на диспет­черский пункт завода для регулировки технологического процесса. Пока­зания спектрофотометра можно связать с системой автоматического управления процессом.
Спектрофотометрия в инфракрасной области спектра (от 1 до 40-50 мкм). Анализ проводится по колебательно-вращательным спект­рам, которые при решении многих задач характернее электронных в видимой и ультрафиолетовой областях, чем определяется широкое рас­пространение этого вида молекулярного спектрального анализа. Техни­ческими средствами являются регистрирующие спектрометры и спектрофотометры. Для проведения анализа необходимо знать спектр определяемого соединения; в этом, однако, заключается специфи­ческая трудность анализа в инфракрасной области, так как для моле­кулярных соединений, число которых необозримо, составление исчер­пывающих спектральных таблиц практически неосуществимо. В целях развития молекулярного спектрального анализа в настоящее время ведется регулярная работа по накоплению и систематизации данных по инфракрасным спектрам поглощения для различных химических соединений.
Эмиссионный молекулярный спектральный анализ
Широко используются два типа анализа: комбинационный и люминесцентный.
Анализ по спектрам комбинационного рассеяния (комбинацион­ный). Исследуемое вещество в жидком виде или в виде раствора поме­щается в специальной стеклянной кювете и освещается светом силь­ных ртутных ламп. Возникающее в веществе комбинационное свечение анализируется при помощи светосильного спектрального прибора.
Спектр комбинационного рассеяния обычно наблюдается от голу­бой (4358А), иногда зеленой (5461 А) и редко от желтых линий (5770/5790 А) ртутного спектра. Зеленая и желтая линии используются главным образом для анализа проб, которые сильно рассеивают свет (мутные жидкости, твердые порошки).
Положение комбинационных линий относительно возбуждающей ртутной линии, их интенсивности, полуширины и степень поляризации характеризуют спектр комбинационного рассеяния данной молекулы. По таким спектрам можно проводить качественный и количественный анализы молекулярных соединений, если из ранее проведенных опытов их комбинационные спектры известны. Вследствие многочисленности химических соединений таблицы их спектров не могут быть исчерпы­вающими и должны непрерывно пополняться.
В связи с малой интенсивностью линий комбинационного рассея­ния для их получения используются светосильные спектрографы. Однако и в этом случае для получения достаточно четких спектров необходимы длительные экспозиции. В последнее время стала разви­ваться фотоэлектрическая методика регистрации спектров ком­бинационного рассеяния. В этом случае излучение принимается свето­сильным монохроматором, за выходной щелью которого расположен фотоумножитель; фототок после усиления регистрируется самописцем. При записи спектр перемещается по выходной щели монохроматора при помощи вращения диспергирующей системы (принцип сканирова­ния спектра). Сочетание светосильных монохроматоров с ФЭУ, обла­дающими большой чувствительностью, позволяет быстро записывать слабые спектры комбинационного рассеяния вместо нескольких часов экспозиции при фотографировании.
Люминесцентный анализ основан на исследовании излучения флуоресценции и фосфоресценции главным образом твердых и жидких проб при воздействии на них ультрафиолетового или корпускулярного излучения. Особенно широкое распространение получил анализ на основе наблюдения фотофлуоресценции. В этом случае проба осве­щается ультрафиолетовым излучением ртутной лампы через черное увиолевое стекло; этот фильтр пропускает невидимое излучение яркой ртутной линии 3650А и других близлежащих линий и устраняет види­мый свет лампы. Под действием ультрафиолетовых лучей проба или ее отдельные части (в случае неоднородных проб, например, минера-1 лов, порошков) начинают светиться характерным светом. Цвет этого свечения и его интенсивность являются аналитическими признаками, позволяющими производить качественный и количественный анализы. В ряде случаев применяется спектральное разложение свечения флуоресценции; суждение о составе и концентрации делается на основе изучения спектрального состава излучения.
Явление флуоресценции характеризуется следующими свойствами, определяющими его аналитические возможности. Под действием коротковолнового излучения возбуждаются электронные оболочки люминесцентных молекул, присутствующих в веществе пробы; необ­ходимо поэтому, чтобы возбуждающее излучение находилось внутри полосы поглощения исследуемых молекул. Возбужденные молекулы начинают излучать свет, максимум спектра которого сдвинут в сторо­ну длинных волн по отношению к максимуму спектра поглощения; вследствие этого обычно длины волн спектра люминесценции больше, чем длина волны возбуждающего света.Однако часть энергии, поглощенной молекулами вещества, при некоторых условиях может до излучения распределиться по другим степеням свободы молекул, при этом происходит тушение флуоресцен­ции. Оно связано как со свойствами самого люминесцентного веще­ства, так и со свойствами растворителя и особенно сильно развивается при больших концентрациях люминесцентного вещества в растворе (концентрационноетушение).
Люминесцентный анализ по спектрам флуоресценции обладает исключительно высокой чувствительностью: например, атомы урана обнаруживаются в ничтожных концентрациях до 10-8- 10-6 %, в то время как эмиссионный элементный анализ обнаруживает только 10-4 -10-3 %. Однако столь высокая чувствительность люминесцент­ного анализа приводит к серьезным трудностям: достаточно незначи­тельной примеси постороннего вещества, также способного люминесцировать, чтобы его свечение обнаруживалось в наблюдаемом спектре и искажало результаты визуального определения, когда анализ прово­дится без спектрального разложения.
Люминесцентный анализ находит широкое применение в пищевой промышленности (контроль свежести продуктов), в сельском хозяй­стве (контроль всхожести семян), в биологии и медицине (различение здоровых тканей от больных, обнаружение бактерий), в заводских лабораториях (для обнаружения пороков и трещин в металлических деталях) и т. п. Большое преимущество такого метода анализа в его простоте, быстроте и несложности применяемой аппаратуры, особенно для случая качественного анализа.
Необходимо отметить, что эмиссионные молекулярные спектры успешно применяются для обнаружения промежуточных сое­динений (радикалов) в пламенах, газоразрядной плазме и газах, нагре­тых до высоких температур. Такие двухатомные молекулы, как ОН, CN, СН, N0, С2 и др., излучают в видимой и ультрафиолетовой обла­стях весьма характерные электронно-колебательные спектры, которые чрезвычайно легко поддаются интерпретации и количественному изме­рению. Спектрами излучения радикалов пользуются для качественного их обнаружения и примерной количественной оценки. Вполне возмож­но использование для этой цели также и спектров поглощения радика­лов в ультрафиолетовой и видимой областях спектра, а также инфра­красных спектров поглощения (колебательные спектры) и вращатель­ных спектров поглощения в микроволновой области спектра.

Спектры излучения . Спектральный состав излучения у различных ве­ществ имеет весьма разнообразный характер. Однако все спектры делятся на три типа: а) сплошной спектр; б) линейчатый спектр; в) полосатый спектр.

а) Сплошной (непрерывный) спектр . Накаленные твердые и жидкие тела и газы (при большом давлении) испускают свет, разложение которого дает сплошной спектр, в котором спектральные цвета непрерывно переходят один в другой. Характер непрерывного спектра и сам факт его существования опре­деляются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и вза­имодействием атомов друг с другом. Сплошные спектры одинаковы для разных веществ, и поэтому их нельзя использовать для определения состава вещества.

б) Линейчатый (атомный) спектр . Возбужденные атомы разреженных газов или паров испускают свет, разложение которого дает линейчатый спектр,состоящий из отдельных цветных линий. Каждый химический элемент имеет характерный для него линейчатый спектр. Атомы таких веществ не взаимодействуют друг с другом и излучают свет только определенных длин волн. Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн. Это позволяет по спектральным линиям судить о химическом составе источника света.

в) Молекулярный (полосатый) спектр .Спектр молекулы состоит из большого числа отдельных линий, сливающихся в полосы, четкие с одного края и размытые с другого. В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом. Серии очень близких линий группируются на отдельных участках спектра и заполняют целые полосы. В 1860 г. немецкие ученые Г. Кирхгоф и Р. Бунзен, изучая спектры металлов, установили следующие факты:

1) каждый металл имеет свой спектр;

2) спектр каждого металла строго постоянен;

3) введение в пламя горелки любой соли одного и того же металла все­гда приводит к появлению одинакового спектра;

4) при внесении в пламя смеси солей нескольких металлов в спектре одновременно появляются все их линии;

5) яркость спектральных линий зависит от концентрации элемента в данном веществе.

Спектры поглощения. Если белый свет от источника, дающей сплошной спектр, пропускается через пары исследуемого вещества и затем разлагается в спектр, то на фоне сплошного спектра наблюдаются темные линии поглощения в тех же самых местах, где находились бы линии спектра испускания паров исследуемого элемента. Такие спектры получили название атомных спектров поглощения.

Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Атомы поглощают излучение лишь тех длин волн, которые они могут испускать при данной температуре.

Спектральный анализ. Явление дисперсии используется в науки и технике в виде метода определения состава вещества, получившего название спектрального анализа. В основе этого метода лежит изучение света, излучаемого или поглощаемого веществом. Спектральным анализом называется метод изучения химического состава вещества, основанный на исследовании его спектров.

Спектральные аппараты . Для получения и исследования спектров используют спектральные аппараты. Наиболее простые спектральные приборы - призма и дифракционная решетка. Более точные - спектроскоп и спектрограф.

Спектроскопом называется прибор, с помощью которого визуально исследуется спектральный состав света, испускаемого некоторым источником. Если регистрация спектра происходит на фотопластинке, то прибор называется спектрографом.

Применение спектрального анализа . Линейчатые спектры играют особо важную роль, потому что их структура прямо связана со строением атома. Ведь эти спектры создаются атомами, не испытывающими внешних воздействий. Состав сложных, главным образом органических смесей анализируется по их молекулярным спектрам.

С помощью спектрального анализа можно обнаружить данный элемент в составе сложного вещества, если даже его масса не превышает 10 -10 г. Линии, присущие данному элементу, позволяют качественно судить о его наличии. Яркость линий дает возможность (при соблюдении стандартных условий возбуждения) количественно судить о наличии того или иного элемента.

Спектральный анализ можно проводить и по спектрам поглощения. В астрофизике по спектрам можно определить многие физические ха­рактеристики объектов: температуру, давление, скорость движения, маг­нитную индукцию и др. с помощью спектрального анализа определяют химический состав руд и минералов.

Основные направления применения спектрального анализа таковы: физико-химические исследования; машиностроение, металлургия; атомная индустрия; астрономия, астрофизика; криминалистика.

Современные технологии создания новейших строительных материалов (металлопластиковые, пластиковые) непосредственно взаимосвязаны с такими фундаментальными науками как химия, физика. Данные науки используют современные методы исследования веществ. Поэтому спектральный анализ можно применять для определения химического состав состава строительных материалов по их спектрам.

Спектральный анализ – метод определения химического состава вещества по его спектру. Этот метод разработан в 1859 г. немецкими учеными Г.Р. Кирхгофом и Р.В. Бунзеном.

Но прежде чем рассматривать этот довольно сложный вопрос, давайте сначала поговорим о том, что такое спектр.
Спектр (лат. spectrum «виде́ние») в физике - распределение значений физической величины (обычно энергии, частоты или массы). Обычно под спектром подразумевается электромагнитный спектр - спектр частот (или то же самое, что энергий квантов) электромагнитного излучения.

В научный обиход термин спектр ввёл Ньютон в 1671-1672 годах для обозначения многоцветной полосы, похожей на радугу, которая получается при прохождении солнечного луча через треугольную стеклянную призму. В своём труде «Оптика» (1704 г.) он опубликовал результаты своих опытов разложения с помощью призмы белого света на отдельные компоненты различной цветности и преломляемости, то есть получил спектры солнечного излучения и объяснил их природу. Он показал, что цвет есть собственное свойство света, а не вносятся призмой, как утверждал Бэкон в XIII веке. Фактически Ньютон заложил основы оптической спектроскопии: в «Оптике» он описал все три используемых поныне метода разложения света -преломление, интерференцию (перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких световых волн) и дифракцию (огибание препятствия волнами).
А вот теперь возвратимся к разговору о том, что такое спектральный анализ.

Это метод, который дает ценные и разнообразные сведения о небесных светилах. Как это делается? Анализируется свет, а из анализа света можно произвести качественный и количественный химический состав светила, его температуру, наличие и напряженность магнитного поля, скорость движения по лучу зрения и т. д.
В основе спектрального анализа лежит понятие о том, что сложный свет при переходе из одной среды в другую (например, из воздуха в стекло) разлагается на составные части. Если пучок этого света пустить на боковую грань трехгранной призмы, то, преломляясь в стекле по-разному, составляющие белый свет лучи дадут на экране радужную полоску, называемую спектром. В спектре все цвета расположены всегда в определенном порядке. Если вы забыли этот порядок, то посмотрите на рисунок.

Призма как спектральный прибор

В телескопах для получения спектра используют специальные приборы – спектрографы , устанавливаемые за фокусом объектива телескопа. В прошлом все спектрографы были призменными, но теперь вместо призмы в них используют дифракционную решетку , которая также разлагает белый свет в спектр, его называют дифракционным спектром.
Всем известно, что свет распространяется в виде электромагнитных волн. Каждому цвету соответствует определенная длина электромагнитной волны. Длина волны в спектре уменьшается от красных лучей к фиолетовым примерно от 700 до 400 ммк. За фиолетовыми лучами спектра лежат ультрафиолетовые лучи, не видимые глазом, но действующие на фотопластинку.

Еще более короткую длину волны имеют рентгеновские лучи, применяемые в медицине. Рентгеновское излучение небесных светил атмосфера Земли задерживает. Только недавно оно стало доступно для изучения посредством запусков высотных ракет, поднимающихся выше основного слоя атмосферы. Наблюдения в рентгеновских лучах производят также автоматические приборы, установленные на космических межпланетных станциях.

За красными лучами спектра лежат инфракрасные лучи. Они невидимы, но и они действуют на специальные фотопластинки. Под спектральными наблюдениями понимают обычно наблюдения в интервале от инфракрасных до ультрафиолетовых лучей.

Для изучения спектров применяют приборы, называемые спектроскопом и спектрографом . В спектроскоп спектр рассматривают, в спектрографе его фотографируют. Фотография спектра называется спектрограммой .

Виды спектров

Спектр в виде радужной оболочки (сплошной, или непрерывный) дают твердые раскаленные тела (раскаленный уголь, нить электролампы) и находящиеся под большим давлением громадные массы газа. Линейчатый спектр излучения дают разреженные газы и пары при сильном нагревании или под действием электрического разряда. У каждого газа свой излученный набор ярких линий определенных цветов. Их цвет соответствует определенным длинам волн. Они находятся всегда в одних и тех же местах спектра. Изменения состояния газа или условий его свечения, например, нагрев или ионизация, вызывают определенные изменения в спектре данного газа.

Учеными составлены таблицы с перечнем линий каждого газа и с указанием яркости каждой линии. Например, в спектре натрия особенно ярки две желтые линии. Установлено, что спектр атома или молекулы связан с их строением и отражает определенные изменения, происходящие в них в процессе свечения.

Линейчатый спектр поглощения дают газы и пары, когда за ними находится яркий и более горячий источник, дающий непрерывный спектр. Спектр поглощения состоит из непрерывного спектра, перерезанного темными линиями, которые находятся в тех самых местах, где должны быть расположены яркие линии, присущие данному газу. Например, две темные линии поглощения натрия расположены в желтой части спектра.

Таким образом, спектральный анализ позволяет установить химический состав паров, излучающих свет или поглощающих его; определить, находятся ли они в лаборатории или на небесном светиле. Количество атомов или молекул, лежащих на нашем луче зрения, излучающих или поглощающих, определяется по интенсивности линий. Чем больше атомов, тем ярче линия или тем она темнее в спектре поглощения. Солнце и звезды окружены газовыми атмосферами. Непрерывный спектр их видимой поверхности перерезан темными линиями поглощения, возникающими при прохождении света через атмосферу звезд. Поэтому спектры Солнца и звезд - это спектры поглощения.

Но спектральный анализ позволяет определять химический состав только самосветящихся или поглощающих излучение газов. Химический состав твердого или жидкого тела при помощи спектрального анализа определить нельзя.

Когда тело раскалено докрасна, в его сплошном спектре ярче всего красная часть. При дальнейшем нагревании наибольшая яркость в спектре переходит в желтую, потом в зеленую часть и т. д. Теория излучения света, проверенная на опыте, показывает, что распределение яркости вдоль сплошного спектра зависит от температуры тела. Зная эту зависимость, можно установить температуру Солнца и звезд. Температуру планет и температуру звезд определяют еще при помощи термоэлемента, помещенного в фокусе телескопа. При нагревании термоэлемента в нем возникает электрический ток, характеризующий количество теплоты, приходящее от светила.

Спектральный анализ I Спектра́льный ана́лиз

физический метод качественного и количественного определения атомного и молекулярного состава вещества, основанный на исследовании его спектров. Физическая основа С. а.- Спектроскопия атомов и молекул, его классифицируют по целям анализа и типам спектров (см. Спектры оптические). Атомный С. а. (АСА) определяет элементный состав образца по атомным (ионным) спектрам испускания и поглощения, молекулярный С. а. (МСА) - молекулярный состав веществ по молекулярным спектрам поглощения, люминесценции (См. Люминесценция) и комбинационного рассеяния света (См. Комбинационное рассеяние света).

Эмиссионный С. а. производят по спектрам испускания атомов, ионов и молекул, возбуждённым различными источниками электромагнитного излучения в диапазоне от γ-излучения до микроволнового. Абсорбционный С. а. осуществляют по спектрам поглощения электромагнитного излучения анализируемыми объектами (атомами, молекулами, ионами вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях).

Историческая справка. В основе АСА лежит индивидуальность спектров испускания и поглощения химических элементов, установленная впервые Г. Р. Кирхгоф ом и Р. Бунзен ом (1859-61). В 1861 Кирхгоф доказал на основе этого открытия присутствие в хромосфере Солнца ряда элементов, положив начало астрофизике. В 1861-1923 с помощью АСА было открыто 25 элементов. В 1932 спектральным методом был открыт дейтерий.

Высокая чувствительность и возможность определения многих элементов в пробах малой массы сделали АСА эффективным методом качественного анализа элементного состава объектов. В 1926 нем. физик В. Герлах положил начало количественному С. а. Для развития С. а. и внедрения его на промышленных предприятиях СССР большую роль сыграли Г. С. Ландсберг, С. Л. Мандельштам, А. К. Русанов (Москва), А. Н. Филиппов, В. К. Прокофьев (Ленинград) и др.

Атомный спектральный анализ (АСА)

Эмиссионный АСА состоит из следующих основных процессов:

1) отбор представительной пробы, отражающей средний состав анализируемого материала или местное распределение определяемых элементов в материале;

2) введение пробы в источник излучения, в котором происходят испарение твёрдых и жидких проб, диссоциация соединений и возбуждение атомов и ионов;

3) преобразование их свечения в спектр и его регистрация (либо визуальное наблюдение) с помощью спектрального прибора (См. Спектральные приборы);

4) расшифровка полученных спектров с помощью таблиц и атласов спектральных линий элементов.

На этой стадии заканчивается качественный АСА. Наиболее результативно использование чувствительных (т. н. «последних») линий, сохраняющихся в спектре при минимальной концентрации определяемого элемента. Спектрограммы просматривают на измерительных микроскопах, компараторах, спектропроекторах. Для качественного анализа достаточно установить наличие или отсутствие аналитических линий определяемых элементов. По яркости линий при визуальном просмотре можно дать грубую оценку содержания тех или иных элементов в пробе.

Количественный АСА осуществляют сравнением интенсивностей двух спектральных линий в спектре пробы, одна из которых принадлежит определяемому элементу, а другая (линия сравнения) - основному элементу пробы, концентрация которого известна, или специально вводимому в известной концентрации элементу («внутреннему стандарту»).

В основе количественного АСА лежит соотношение, связывающее концентрацию с определяемого элемента с отношением интенсивностей линии определяемой примеси (I 1) и линии сравнения (I 2):

I 1 /I 2 = ac b

(постоянные а и b определяются опытным путём), или

lg(I 1 /I 2 ) = b lgс + lga.

С помощью стандартных образцов (не менее 3) можно построить график зависимости lg(I 1 /I 2 .) от lg с (градуировочный график, рис. 1 ) и определить по нему а и b. Значения I 1 и I 2 можно получать непосредственно путём фото-электрической регистрации или путём фотометрирования (измерения плотности почернения) линии определяемой примеси и линии сравнения при фоторегистрации. Фотометрирование производят на Микрофотометр ах.

Для возбуждения спектра в АСА используют различные источники света и соответственно различные способы введения в них образцов. Выбор источника зависит от конкретных условий анализа определённых объектов. Тип источника и способ введения пробы составляют главное содержание частных методик АСА.

Первым искусственным источником света в АСА было пламя газовой горелки - источник весьма удобный для быстрого и точного определения многих элементов. Температура пламён горючих газов не высока (от 2100 К для смеси водород - воздух до 4500 К для редко используемой смеси кислород - циан). С помощью фотометрии пламени определяют около 70 элементов по их аналитическим линиям, а также по молекулярным полосам соединений, образующихся в пламёнах.

В эмиссионном АСА широко используют электрические источники света. В электрической дуге постоянного тока между специально очищенными угольными электродами различной формы, в каналы которых помещают исследуемое вещество в измельченном состоянии, можно производить одновременное определение десятков элементов. Она обеспечивает относительно высокую температуру нагрева электродов и благоприятные условия возбуждения атомов пробы в дуговой плазме, однако точность этого метода невысока из-за нестабильности разряда. Повышая напряжение до 300-400 в или переходя к высоковольтной дуге (3000-4000 в ), можно увеличить точность анализа.

Более стабильные условия возбуждения создаёт дуга переменного тока. В современных генераторах дуги переменного тока (см., напр., рис. 2 ) можно получить различные режимы возбуждения: низковольтную искру, высокочастотную искру, дугу переменного тока, импульсный разряд и т. д. Такие источники света с различными режимами используют при определении металлов и трудновозбудимых элементов (углерод, галогены, газы, содержащиеся в металлах, и т. д.). Высоковольтная конденсированная искра (рис. 3 ) служит главным образом источником света при анализе металлов. Стабильность искрового разряда позволяет получать высокую воспроизводимость анализа, однако сложные процессы, происходящие на поверхностях анализируемых электродов, приводят к изменениям состава плазмы разряда. Чтобы устранить это явление, приходится производить предварительный обжиг проб и нормировать форму и размеры проб и стандартных образцов.

В АСА перспективно применение стабилизированных форм электрического разряда типа плазмотронов различных конструкций, высокочастотного индукционного разряда, СВЧ-разряда, создаваемого магнетронными генераторами, высокочастотного факельного разряда. С помощью различных приёмов введения анализируемых веществ в плазму этих типов разряда (продувка порошков, распыление растворов и т. д.) значительно повышена относительная точность анализа (до 0,5-3%), в том числе и компонентов сложных проб, содержание которых составляет десятки %. В некоторых важных случаях анализа чистых веществ применение этих типов раз ряда снижает пределы определения примесей на 1-2 порядка (до 10 -5 -10 -6 %).

Атомно-абсорбционный С. а. (ААА) и атомно-флуоресцентный С. а. (АФА). В этих методах пробу превращают в пар в атомизаторе (пламени, графитовой трубке, плазме стабилизированного ВЧ-или СВЧ-разряда). В ААА свет от источника дискретного излучения, проходя через этот пар, ослабляется и по степени ослабления интенсивностей линий определяемого элемента судят о концентрации его в пробе. ААА проводят на специальных Спектрофотометр ах. Методика проведения ААА по сравнению с др. методами значительно проще, для него характерна высокая точность определения не только малых, но и больших концентраций элементов в пробах. ААА с успехом заменяет трудоёмкие и длительные химические методы анализа, не уступая им в точности.

В АФА атомные пары пробы облучают светом источника резонансного излучения и регистрируют флуоресценцию определяемого элемента. Для некоторых элементов (Zn, Cd, Hg и др.) относительные пределы их обнаружения этим методом весьма малы (Спектральный анализ10 -5 -10 6 %).

АСА позволяет проводить измерения изотопного состава. Некоторые элементы имеют спектральные линии с хорошо разрешенной структурой (например, Н, Не, U). Изотопный состав этих элементов можно измерять на обычных спектральных приборах с помощью источников света, дающих тонкие спектральные линии (полый катод, безэлектродные ВЧ-и СВЧ-лампы). Для проведения изотопного спектрального анализа большинства элементов требуются приборы высокой разрешающей способности (например, эталон Фабри - Перо). Изотопный спектральный анализ можно также проводить по электронно-колебательным спектрам молекул, измеряя изотопные сдвиги полос, достигающие в ряде случаев значительной величины.

Экспрессные методы АСА широко применяются в промышленности, сельском хозяйстве, геологии и многих др. областях народного хозяйства и науки. Значительную роль АСА играет в атомной технике, производстве чистых полупроводниковых материалов, сверхпроводников и т. д. Методами АСА выполняется более 3 / 4 всех анализов в металлургии. С помощью квантометров проводят оперативный (в течение 2-3 мин ) контроль в ходе плавки в мартеновском и конвертерном производствах. В геологии и геологической разведке для оценки месторождений производят около 8 млн. анализов в год. АСА применяется для охраны окружающей среды и анализа почв, в криминалистике и медицине, геологии морского дна и исследовании состава верхних слоев атмосферы, при разделении изотопов и определении возраста и состава геологических и археологических объектов и т. д.

Лит.: Заидель А. Н., Основы спектрального анализа, М., 1965; Методы спектрального анализа, М, 1962; Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов, Л. - М., 1960; Русанов А. К., Основы количественного спектрального анализа руд и минералов. М., 1971; Спектральный анализ чистых веществ, под ред. X. И. Зильберштейна, [Л.], 1971; Львов Б. В., Атомно-абсорбционный спектральный анализ, М., 1966; Петров А. А., Спектрально-изотопный метод исследования материалов, Л., 1974; Тарасевич Н. И.. Семененко К. А., Хлыстова А. Д., Методы спектрального и химико-спектрального анализа, М., 1973: Прокофьев В. К., Фотографические методы количественного спектрального анализа металлов и сплавов, ч. 1-2, М. - Л., 1951; Менке Г., Менке Л., Введение в лазерный эмиссионный микроспектральный анализ, пер. с нем., М., 1968; Королев Н. В., Рюхин В. В., Горбунов С. А., Эмиссионный спектральный микроанализ, Л., 1971; Таблицы спектральных линий, 3 изд., М., 1969; Стриганов A. P., Свентицкий Н. С., Таблицы спектральных линий нейтральных и ионизованных атомов, М., 1966.

Л. В. Липис.

Молекулярный спектральный анализ (МСА)

В основе МСЛ лежит качественное и количественное сравнение измеренного спектра исследуемого образца со спектрами индивидуальных веществ. Соответственно различают качественный и количественный МСА. В МСА используют различные виды молекулярных спектров (См. Молекулярные спектры), вращательные [спектры в микроволновой и длинноволновой инфракрасной (ИК) областях], колебательные и колебательно-вращательные [спектры поглощения и испускания в средней ИК-области, спектры комбинационного рассеяния света (КРС), спектры ИК-флуоресценции], электронные, электронно-колебательные и электронно-колебательно-вращательные [спектры поглощения и пропускания в видимой и ультрафиолетовой (УФ) областях, спектры флуоресценции]. МСА позволяет проводить анализ малых количеств (в некоторых случаях доли мкг и менее) веществ, находящихся в различных агрегатных состояниях.

Основные факторы, определяющие возможности методов МСА:

1) информативность метода. Условно выражается числом спектрально разрешаемых линий или полос в определённом интервале длин волн или частот исследуемого диапазона (для микроволнового диапазона оно Спектральный анализ 10 5 , для средней ИК-области в спектрах твёрдых и жидких веществ Спектральный анализ 10 3);

2) количество измеренных спектров индивидуальных соединений;

3) существование общих закономерностей между спектром вещества и его молекулярным строением;

4) чувствительность и избирательность метода;

5) универсальность метода;

6) простота и доступность измерений спектров.

Качественный МСА устанавливает молекулярный состав исследуемого образца. Спектр молекулы является его однозначной характеристикой. Наиболее специфичны спектры веществ в газообразном состоянии с разрешенной вращательной структурой, которые исследуют с помощью спектральных приборов высокой разрешающей способности. Наиболее широко используют спектры ИК-поглощения и КРС веществ в жидком и твёрдом состояниях, а также спектры поглощения в видимой и УФ-областях. Широкому внедрению метода КРС способствовало применение для их возбуждения лазерного излучения.

Для повышения эффективности МСА в некоторых случаях измерение спектров комбинируют с др. методами идентификации веществ. Так, всё большее распространение получает сочетание хроматографического разделения смесей веществ с измерением ИК-спектров поглощения выделенных компонент.

К качественному МСА относится также т. н. структурный молекулярный анализ. Установлено, что молекулы, имеющие одинаковые структурные элементы, обнаруживают в спектрах поглощения и испускания общие черты. Наиболее ярко это проявляется в колебательных спектрах. Так, наличие сульфгидрильной группы (-SH) в структуре молекулы влечёт за собой появление в спектре полосы в интервале 2565-2575 см -1 , нитрильная группа (-CN) характеризуется полосой 2200-2300 cм -1 и т. д. Присутствие таких характеристических полоса колебательных спектрах веществ с общими структурными элементами объясняется характеристичностью частоты и формы многих молекулярных колебаний. Подобные особенности колебательных (и в меньшей степени электронных) спектров во многих случаях позволяют определять структурный тип вещества.

Качественный анализ существенно упрощает и ускоряет применение ЭВМ. В принципе его можно полностью автоматизировать, вводя показания спектральных приборов непосредственно в ЭВМ. В её памяти должны быть заложены спектральные характеристические признаки многих веществ, на основании которых машина произведёт анализ исследуемого вещества.

Количественный МСА по спектрам поглощения основан на Бугера - Ламберта - Бера закон е, устанавливающем связь между интенсивностями падающего и прошедшего через вещество I света от толщины поглощающего слоя I и концентрации вещества с:

I (l )=I 0 e - χcl

Коэффициент χ является характеристикой поглощающей способности определяемого компонента для данной частоты излучения. Важное условие проведения количественного МСА - независимость χ от концентрации вещества и постоянство χ в измеряемом интервале частот, определяемом шириной щели спектрофотометра. МСА по спектрам поглощения проводят преимущественно для жидкостей и растворов, для газов он значительно усложняется.

В практическом МСА обычно измеряют т. н. оптическую плотность:

D = In (/ о //) = χсl.

Если смесь состоит из n веществ, не реагирующих друг с другом, то оптическая плотность смеси на частоте ν аддитивна: m точках спектра смеси (m ≥ n ) и решению получаемой системы уравнений:

Для количественного МСА обычно пользуются спектрофотометрами, позволяющими производить измерение /(ν) в сравнительно широком интервале ν . Если полоса поглощения исследуемого вещества достаточно изолирована и свободна от наложения полос др. компонент смеси, исследуемый спектральный участок можно выделить, например, при помощи интерференционного Светофильтр а. На его основе конструируют специализированные анализаторы, широко используемые в промышленности.

При количественном МСА по спектрам КРС чаще всего интенсивность линии определяемого компонента смеси сравнивают с интенсивностью некоторой линии стандартного вещества, измеренной в тех же условиях (метод «внешнего стандарта»). В др. случаях стандартное вещество добавляют к исследуемому в определённом количестве (метод «внутреннего стандарта»).

Среди др. методов качественного и количественного МСА наибольшей чувствительностью обладает флуоресцентный анализ, однако в обычных условиях он уступает методам колебательной спектроскопии в универсальности и избирательности. Количественный МСА по спектрам флуоресценции основан на сравнении свечения раствора исследуемого образца со свечением ряда эталонных растворов близкой концентрации.

Особое значение имеет МСА с применением техники замороженных растворов в специальных растворителях, например парафинах (см. Шпольского эффект). Спектры веществ в таких растворах (спектры Шпольского) обладают ярко выраженной индивидуальностью, они резко различны для близких по строению и даже изомерных молекул. Это позволяет идентифицировать вещества, которые по спектрам их флуоресценции в обычных условиях установить не удаётся. Например, метод Шпольского даёт возможность осуществлять качественный и количественный анализ сложных смесей, содержащих ароматические углеводороды. Качественный анализ в этом случае производят по спектрам люминесценции и поглощения, количественный - по спектрам люминесценции методами «внутреннего» и «внешнего» стандартов. Благодаря исключительно малой ширине спектральных линий в спектрах Шпольского в этом методе удаётся достигнуть пороговой чувствительности обнаружения некоторых многоатомных ароматических соединений (Спектральный анализ 10 Спектральный анализ11 г/см 3).

Лит.: Чулановский В. М., Введение в молекулярный спектральный анализ, М. - Л., 1951; Беллами Л., Инфракрасные спектры сложных молекул, пер. с англ., М., 1963; Применение спектроскопии в химии, пер. с англ., М., 1959; Определение индивидуального углеводородного состава бензинов прямой гонки комбинированным методом, М., 1959; Юденфренд С., Флуоресцентный анализ в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1965.

В. Т. Алексанян.

Рис. 2. Принципиальная схема дуги переменного тока двойного питания: А - амперметр; R 1 и R 2 - реостаты; Тр - повышающий трансформатор: К - катушка индуктивности; АП - аналитический промежуток; П - вспомогательный промежуток; C 1 и С 2 - конденсаторы.

Рис. 3. Схема генератора конденсированной искры с управляющим промежутком: АП - регулируемый аналитический промежуток, образованный ванадиевыми электродами; R 1 - реостат; Тр - питающий трансформатор; С - конденсатор; L - катушка индуктивности; П - управляющий промежуток; R 2 - блокирующее сопротивление.

II Спектра́льный ана́лиз

линейных операторов, обобщение выросшей из задач механики теории собственных значений (См. Собственные значения) и собственных векторов (См. Собственные векторы) матриц (т. е. линейных преобразований в конечномерном пространстве) на бесконечномерный случай (см. Линейный оператор , Операторов теория). В теории колебаний изучается движение системы с n степенями свободы в окрестности положения устойчивого равновесия, которое описывается системой линейных дифференциальных уравнений вида х есть n -мерный вектор отклонений обобщённых координат системы от их равновесных значений, а А - симметрическая положительно определённая матрица. Такое движение может быть представлено в виде наложения n гармонических колебаний (т. н. нормальных колебаний) с круговыми частотами, равными корням квадратным из всевозможных собственных значений λ k матрицы А. Нахождение нормальных колебаний системы здесь сводится к нахождению всех собственных значений λ k ; и собственных векторов x k матрицы А. Совокупность всех собственных значений матрицы называют её спектром. Если матрица А - симметрическая, то её спектр состоит из n действительных чисел λ 1 , ..., λ n (некоторые из них могут совпадать друг с другом), а сама матрица с помощью перехода к новой системе координат может быть приведена к диагональному виду, т. е. отвечающее ей линейное преобразование А в n- мерном пространстве (т. н. самосопряжённое преобразование) допускает специальное представление - т. н. Спектральное разложение вида

где E 1 ,..., E n - операторы проектирования на взаимно перпендикулярные направления собственных векторов х 1 , ......, x n . Несимметрическая же матрица А (которой отвечает несамосопряжённое линейное преобразование) имеет, вообще говоря, спектр, состоящий из комплексных чисел λ 1 , ..., λ 1 , и может быть преобразована лишь к более сложной, чем диагональная, жордановой форме [см. Нормальная (жорданова) форма матриц (См. Нормальная форма матриц)], отвечающей представлению линейного преобразования А, более сложному, чем описанное выше обычное спектральное разложение.

При изучении колебаний около состояния равновесия систем с бесконечным числом степеней свободы (например, однородной или неоднородной струны) задачу о нахождении собственных значений и собственных векторов линейного преобразования в конечномерном пространстве приходится распространить на некоторый класс линейных преобразований (т. е. линейных операторов) в бесконечномерном линейном пространстве. Во многих случаях (включая, в частности, и случай колебания струны) соответствующий оператор может быть записан в виде действующего в пространстве функций f (x ) интегрального оператора А, так что здесь

где К (х, у ) - заданная на квадрате а ≤ х, у ≤ b непрерывная функция двух переменных, удовлетворяющая условию симметрии К (х, у ) = К (у, х ). В этих случаях оператор А всегда имеет полную систему попарно ортогональных собственных функций (См. Собственные функции) φ k , которым отвечает счётная последовательность действительных собственных значений λ k , составляющих в своей совокупности спектр оператора А. Если рассматривать функции, на которые действует оператор А, как векторы гильбертова пространства, то действие А будет, как и в случае конечномерного самосопряжённого преобразования, сводиться к растяжению пространства вдоль системы взаимно ортогональных осей φk с коэффициентами растяжения λ k (при λk 0 такое растяжение имеет смысл растяжения с коэффициентом |λ k |, объединённого с зеркальным отражением), а сам оператор А здесь снова будет иметь спектральное разложение вида

где E k - операторы проектирования на направления φ k .

С. а., развитый первоначально для интегральных операторов с симметричным ядром К (х, у ), определённым и непрерывным в некоторой ограниченной области, был затем в рамках общей теории операторов распространён на многие другие типы линейных операторов (например, на интегральные операторы с ядром, имеющим особенность или заданным в неограниченной области, дифференциальные операторы в пространствах функций одного или нескольких переменных и т. д.), а также на абстрактно заданные линейные операторы в бесконечномерных линейных пространствах. Оказалось, однако, что такое распространение связано с существенным усложнением С. а., так как для многих линейных операторов собственные значения и собственные функции, понимаемые в обычном смысле, вообще не существуют. Поэтому в общем случае спектр приходится определять не как совокупность собственных значений оператора А, а как совокупность тех значений, для которых оператор (А - λЕ ) -1 , где Е - тождественный (единичный) оператор, не существует, или определён лишь на неплотном множестве, или является неограниченным оператором. Все собственные значения оператора принадлежат его спектру и в совокупности образуют его дискретный спектр; остальную часть спектра часто называют непрерывным спектром оператора [иногда же непрерывным спектром называют лишь совокупность тех λ, при которых оператор (А - λЕ ) -1 определён на плотном множестве элементов пространства, но неограничен, а все точки спектра, не входящие ни в дискретный, ни в непрерывный спектр, называют остаточным спектром].

Наиболее разработан С. а. самосопряжённых линейных операторов в гильбертовом пространстве (обобщающих симметрические матрицы) и унитарных линейных операторов в том же пространстве (обобщающих унитарные матрицы). Самосопряжённый оператор А в гильбертовом пространстве всегда имеет чисто действительный спектр (дискретный, непрерывный или смешанный) и допускает спектральное разложение вида

где E (λ) - т. н. разложение единицы (отвечающее оператору А ), т. е. семейство проекционных операторов (См. Проекционный оператор), удовлетворяющее специальным условиям. Точками спектра в данном случае являются точки роста операторной функции Е (λ); в случае чисто дискретного спектра все они являются скачками Е (λ), так что здесь

и спектральное разложение (*) сводится к разложению

Унитарный оператор в гильбертовом пространстве имеет спектр, расположенный на окружности |λ| = 1, и допускает спектральное разложение родственного (*) вида, но с заменой интегрирования от -∞ до ∞ интегрированием по этой окружности. Изучен также специальный класс нормальных операторов в гильбертовом пространстве, представимых в аналогичном представлению (*) виде, но где уже интегрирование в правой части распространено на более общее множество точек λ комплексной плоскости, представляющее собой спектр А. Что касается С. а. несамосопряжённых и не являющихся нормальными линейных операторов, обобщающих произвольные несимметрические матрицы, то ему были посвящены многочисленные работы Дж. Биркгофа (США), Т. Карлемана (Швеция), М. В. Келдыша, М. Г. Крейна (СССР), Б. Сёкефальви-Надя (Венгрия), Н. Данфорда (США) и многих др. учёных, но тем не менее соответствующая теория ещё далека от полной завершённости.

С. а. линейных операторов имеет целый ряд важных применений в классической механике (особенно теории колебаний), электродинамике, квантовой механике, теории случайных процессов, дифференциальных и интегральных уравнений и др. областях математики и математической физики.

Лит.: Курант P., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., 3 изд., т. 1, М. - Л., 1951; Ахиезер Н. И., Глазман И.М., Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, 2 изд., М., 1966; Плеснер А. И., Спектральная теория линейных операторов, М., 1965; Рисе Ф., Секефальви Надь Б., Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., М., 1954; Секефальви-Надь Б., Фояш Ч., Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве, пер. с франц., М., 1970; Данфорд Н., Шварц Дж. Т., Линейные операторы, пер. с англ., ч. 2-3, М., 1966-74; Келдыш М. В., Лидский В. Б., Вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов, в кн.: Тр. 4-го Всесоюзного математического съезда, т. 1, Л., 1963, с. 101-20.

Физическая энциклопедия Геологическая энциклопедия - физический метод качественного и количественного определения состава вещества, проводимый по его спектрам оптическим. Различают атомный и молекулярный спектральный анализ, эмиссионный (по спектрам испускания) и абсорбционный (по спектрам… … Большой Энциклопедический словарь

Спектральный анализ - математико статистический метод анализа временных рядов, при котором ряд рассматривется как сложная совокупность, смесь гармонических колебаний, накладываемых друг на друга. При этом основное внимание уделяется частоте… … Экономико-математический словарь

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ - физ. методы качественного и количественного определения хим. состава любых веществ на основе получения и исследования их оптического спектра. В зависимости от характера используемых спектров различают следующие их виды: испускания (эмиссионный С … Большая политехническая энциклопедия

Содержание статьи. I. Свечение тел. Спектр лучеиспускания. Солнечный спектр. Фраунгоферовы линии. Призматический и дифракционный спектры. Цветорассеяние призмы и решетки. II. Спектроскопы. Коленчатый и прямой спектроскоп à vision directe.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона